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Bulletin  pïiysieo  - mathématique 
Mémoire  über  Parthenogenesis  bei  Pflanzen,  von  Hrn.  Al. 
Braun  kennen  zu  lernen,  welches  mir  bei  Abfassung  obiger 
Mittheilung  nur  durch  den  kurzen  Auszug  in  den  Monatsbe- 
richten bekannt  war.  Die  in  der  Bonplandia  behauptete 
Knospenbildung  im  Samen  ist  hier  nicht  berücksichtigt,  wahr- 
scheinlich war  der  Druck  der  Abhandlung  bereits  vollendet. 
Die  genaueren  Angaben  über  den  Embryo  bei  Coelebogijne  wa- 
ren hier  maassgebend.  Der  Verf.  fand,  dass  zwar  viele  der 
in  Berlin  gewonnenen  äusserlich  vollkommen  ausgebildeten 
Samen  taub  waren,  d.  h.  einen  vertrockneten  eingeschrumpf- 
ten Eiweisskörper  und  keinen  erkennbaren  Keimling  enthiel- 
ten, andere  dagegen  auch  innerlich  vollkommen  ausgebildet 
und  mit  Keimling  versehen  waren  (S.  220).  Die  Untersuchun- 
gen Radlkofer's,  die  hier  (S.  325)  nach  Briefen  milgetheilt 
werden,  scheinen  aber  allerdings  auf  eine  sehr  bedeutende 
Eigentümlichkeit  hinzuweisen,  indem  derselbe  fand,  dass 
-der  jugendliche  Keimsack  3 Keimbläschen  enthält,  von  denen 
in  älteren  Keimsäcken  bald  1 , bald  2,  nicht  selten  selbst  alle 
3 zu  Keimlingen  ausgebildet  werden»  — also  Polyembryonie? 
Hr.  Radlkofer  sagt,  dass  er  alle  Zwischenstufen  vom  ein- 
fachen Keimbläschen  bis  zu  dem  fast  ausgebildeten  Embryo 
verfolgen  konnte.  Hr.  AI.  Braun  fand  den  Embryo  in  ver- 
schiedenen Samen  ,in  verschiedener  Grösse,  wo  er  am  gröss- 
ten war,  doch  im  Verhältniss  zum  Eiweisskörper  ziemlich 
klein,  mit  2 flachen  Cotyledonen  versehen,  deren  Fläche  ge- 
den  die  Raphe  gerichtet  war  (S.  336). 
Sehr  ungern  vermisst  man  die  Angabe  der  absoluten  Grösse 
des  Embryo,  was  für  die  Beurteilung  der  Schwierigkeit  in 
der  Untersuchung  nicht  ganz  gleichgültig  ist.  Bei  den  meisten 
Enphorbiaceen  beträgt  die  Grösse  des  Embryo  beinahe  */3  des 
Eiweisses  oder  mehr,  alsp  würde  sich  auch  hierin  der  Embryo 
von  Coelebogijne  von  den  gewöhnlich  vorkommenden  unter- 
scheiden und  sich  der  Gattung  Microslachys  (Juss.  Euph.  tab. 
15,  n.  50  fig.  9)  nähern.  Den  kleinsten  Embryo  bei  Jussieu 
Euphorb.  hat  Claoxylon  (l.  14,  n.  43,  f.  10),  er  beträgt  aber 
noch  wenigstens  */3  des  Eiweisses  ; die  Radicula  ist  deutlich 
zu  sehen,  wie  bei  allen  übrigen  Enphorbiaceen.  Ueber  die  Ra- 
dicula von  Coelebogyne  wird  aber  nicht  gesprochen;  es  wäre 
diess  nicht  nur  in  Betracht  der  Behauptung  in  der  Bonplandia 
von  Wichtigkeit,  sondern  auch  desswegen,  weil  man  gerade 
bei  den  Enphorbiaceen  eine  Abweichung  des  Würzelchen -En- 
des von  der  Micropyle  beobachtet  hat. 
Es  scheint  mir  daher  noch  Manches  über  den  Bau  des  Em- 
bryo von  Coelebogyne  zu  erklären  übrig  geblieben  zu  sein 
Man  wird  gewiss  allgemein  damit  einverstanden  sein,  dass 
man  die  noch  nicht  genug  zahlreichen  glaubwürdigen  Beob- 
achtungen über  die  Parthenogenesis  mit  der  grössten  Vor- 
sicht abzuschätzen  habe  und  dass  hier  jeder  Zweifel  erlaubt 
sei , wenn  der  Sachverhalt  noch  nicht  klar  vorliegt  und  dass 
selbst  im  besten  Falle  noch  etwas  Wesentliches  verborgen 
bleiben  kann,  dessen  Kenntniss  unsere  Ansichten  über  die 
Parthenogenesis  bei  Pflanzen  bedeutend  modificiren  würde. 
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15.  Sur  ln  théorème  de  Brianchon;  par  M.  J. 
MENTION.  (Lu  le  23  octobre  1857.) 
M.  Chasles  fait,  du  théorème  en  question,  la  base  d’une 
théorie  des  courbes  du  second  degré;  on  peut  l’énoncer  ainsi: 
«Une  tangente  variable  à une  courbe  du  second  degré  in- 
tercepte, sur  deux  autres  fixes,  des  divisions  homographiques.  « 
Nous  nous  proposons  de  montrer  que  ce  théorème  rentre 
dans  le  domaine  de  la  géométrie  élémentaire,  en  se  plaçant  à 
un  certain  point  de  vue.  Comme  nous  n’avons  que  quelques 
mots  à dire,  on  nous  pardonnera  d’appeler  l’attention  sur  ce 
sujet,  qui  n’offre  qu’un  intérêt  de  pure  curiosité. 
§ I. 
On  sait  que  les  centres  de  toutes  les  sections  coniques,  in- 
scrites ou  ex -inscrites  à un  quadrilatère,  appartiennent  à la 
droite  passant  par  les  milieux  de  ses  diagonales.  C’est  le 
théorème  de  Newton. 
Donc,  si  l’on  construit  les  cinq  droites  passant  par  les  mi- 
lieux des  diagonales,  dans  les  quadrilatères  formés  successi- 
vement avec  quatre  côtés  d'un  pentagone,  ces  droites  se  cou- 
peront en  un  même  point,  centre  de  la  conique  tangpnte  aux 
côtés  du  pentagone. 
Mais  cela  constitue  une  propriété  particulière,  indépen- 
damment des  courbes:  il  doit  être  possible  de  l’établir  direc- 
tement. et  nous  allons  le  faire. 
Soit,  Fig.  1 , ABCDE  le  pentagone  primitif,  FGHIK  celui 
que  forment  les  intersections  des  côtés  du  premier  de  deux 
en  deux:  L,  M , N,  P , Çsont  les  milieux  des  côtés  du  second; 
i,  j désignent  les  milieux  des  diagonales  BE,  AC  du  quadri- 
latère AB  EG;  en  sorte  que  Lij  est  une  des  cinq  lignes , et 
Mye  la  ligne  correspondante  au  quadrilatère  AEDF,  y et  f 
milieux  de  AD  et  de  EF. 
Appelons  o le  point  de  concours  de  ces  deux  lignes,  it  et 
LQ  étant  parallèles,  si  l’on  prolonge  Myt  jusqu’en  Z sur  LQ, 
on  aura 
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Or 
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9.  December  1857. 
