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Bulletin  pliysico  » mathématique 
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dass  nicht  von  einer  momentanen  Kraftanstrengung, 
sondern  von  einer  mehrere  Stunden  anhaltenden,  nicht 
erschöpfenden  Arbeit  die  Rede  ist. 
Aus  der  obigen  Formel  geht  nun  hervor,  dass  eine 
Geschwindigkeit  des  Bootes  von  Ï pro  Secunde  nicht 
einmal  die  volle  Kraft  eines  Arbeiters  in  Anspruch 
nimmt;  zu  einer  Geschwindigkeit 
von  2 ' sind  aber  6 Arbeiter 
» 3'  » » 21  » 
» 4 » » 4 9 » 
» 5 » » 96  » 
und  nicht  4 Arbeiter,  wie  erwartet  wurde,  erforder- 
lich. Eine  solche  Arbeiterzahl  hätte  das  Boot  nur  mit 
einer  Geschwindigkeit  von  l'735  oder  etwa  l3/4  Werst 
in  der  Stunde  forttreiben  können.  Nach  den  Berich- 
ten hat  das  submarine  Boot  des  Hm.  Bauer  durch 
4 Arbeiter  eine  Geschwindigkeit  von  lV2.  Werst  in  der 
Stunde  in  der  That  erreicht,  eine  Geschwindigkeit,  die 
indessen  nur  berechnet  worden  ist,  da  das  Boot  nie 
wirklich  V/2  Werst  hintereinander  zurückgelegt  hat. 
W enn  wir  auch  nicht  wissen,  ob  zur  Erlangung  dieses 
Resultates  eine  besondere  Kraftanstrengung  oder  nur 
eine  gewöhnliche  Arbeit  aufgeboten  wurde,  die  wohl 
mehrere  Stunden  hintereinander  hätte  fortgesetzt  wer- 
den können,  so  erlangen  wir  doch  durch  diesen  Ver- 
such die  Überzeugung,  dass  wir  den  obigen,  andern 
Erfahrungen  entnommenen  Coëfficienten  ~ — kei- 
nenfalls  zu  nachtheilig  für  die  Beurtheilung  des  Bau er’- 
schen  Bootes,  aber  eher  noch  etwas  zu  vortheilhaft 
angenommen  haben.  Da  nach  der  Angabe  des  Erfin- 
ders ein  Luftraum  von  3060  Cubikfuss  für  14  Men- 
schen während  7 Stunden  hinreichte , um  ohne  Be- 
schwerde athmen  zu  können , so  hätten  die  einer  Ge- 
windigkeit  von  5'  entsprechenden  96  Arbeiter  auch 
nur  etwa  eine  Stunde  in  diesem  Boote  leben  können,, 
aber  schwerlich  Raum  oder  Mittel  zur  Anwendung  ih- 
rer Arbeitskraft  und  zur  Concentrirung  derselben  auf 
die  Welle  des  Propellers  gefunden. 
Um  die  allgemeinen  Bedingungen  festzustellen,  wel- 
chen die  Fortbewegung  solcher  submarinen  Boote  un- 
terliegt, wollen  wir  annehmen: 
1)  das  Boot  sei  ein  Ellipsoid,  entstanden  durch  Um- 
drehung seines  elliptischen  Längendurchschnitts 
um  dessen  grosse  Axe,  welche  wir  durch  nx  be- 
zeichnen , wenn  wir  die  kleine  Axe  = x setzen. 
Der  Inhalt  eines  solchen  Ellipsoids  ist  bekannt- 
lich — l Tznx3. 
2)  dass  der  innere  Raum  des  Bootes  ein  Luftquan- 
tum Q enthalten  müsse,  das,  ohne  erneuert  zu 
werden,  für  t Stunden  hinreicht  zur  Unterhaltung 
einer  Arbeiterzahl  JV,  die  erforderlich  ist,  das 
Boot  mit  der  Geschwindigkeit  v fortzutreiben. 
Setzen  wir  den  Verbrauch  an  Luft  für  jeden  Ar- 
beiter pro  Stunde  = q , so  haben  wir 
und 
N — — 
nx^TZ 
6 t q 
»» ey Fv3 ey  x2tz  3 
— ~2 w ~ 2~gp  ' T * v • 
w 
(*) 
Behalten  wir  für  e,  7,  g die  oben  angenommenen 
Werthe  bei  und  setzen  --  — so  erhalten  wir 
und 
21  w, 
128  * pn  1 
N 
7.212  TC.(TÎ)2  9 
2.1283  * pV 
(«) 
(») 
Diese  Formeln  zeigen  uns,  dass  der  Durchmesser 
des  Querschnittes,  dem  Cubus  und  die  Anzahl  der  Ar- 
beiter der  9ten  Potenz  der  Geschwindigkeit  propor- 
tional ist. 
In  dem  Bauer’schen  Boote  kamen,  wie  wir  oben 
gesehen  haben,  ==  31,2  Cubikfuss  Luft  pro  Stunde 
auf  jeden  Menschen,  was  für  die  Zeit  von  8 Stunden, 
welche  das  Boot  unter  Wasser  verweilen  sollte,  ohne 
einer  Lufterneuerung  zu  bedürfen,  250  Cubikfuss  aus- 
macht. Indessen  müssen  wir  berücksichtigen,  dass  sich 
im  Raume  des  Bootes  noch  Wasserreservoirs,  Maschi- 
nen und  andere  Gegenstände  befinden,  dass  ferner  zu 
den  Nebenarbeiten,  die  nichts  mit  der  horizontalen 
Fortschaffung  des  Bootes  gemein  haben,  noch  eine  An- 
zahl Arbeiter  erforderlich  sind,  die  ebenfalls  in  dem 
Boote  leben  müssen , dass  endlich  bei  angestrengten 
Arbeiten  der  Athmungsprocess  beschleunigt  wird;  wenn  J 
wir  also  für  jeden  unserer  N.  Arbeiter,  statt  250  Cu-  1 
bikfuss,  300  Cubikfuss  Luft  in  Anspruch  nehmen,  so  I 
ist  das  gewiss  keine  übertriebene  Anforderung.  Setzen  1 
wir  nun  in  den  obigen  Formeln  (6)  und  (7)  r q = 300,  1 
p = 15  Fusspfund,  wie  oben,  und  für  das  Verhält-  1 
niss  der  Länge  des  Bootes  zu  seinem  grössten  Quer-  1 
schnitte  n — 5,  so  erhalten  wir 
