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Bulletin  pltysico  - mathématique 
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2)  Qu’il  n’y  a aucune  trace  de  différence  pour  les 
corrections,  soit  qu’on  ait  observé  des  étoiles 
d’égale  grandeur  ou  de  très  différent  éclat.  C’est 
surtout  le  système  d’étoiles  à la  distance  de  l"6 
qui  nous  donne  une  preuve  frappante  de  la  jus- 
tesse de  cette  conclusion.  Dans  ce  cas  j’avais 
donné  à l’une  des  deux  composantes  du  système 
un  diamètre  trois  fois  plus  petit  que  celui  de 
l’autre  étoile  et  malgré  la  différence  très  consi- 
dérable dans  l’éclat  des  deux  étoiles,  qui  en  fut 
la  suite,  les  erreurs  observées  se  représentent  si 
bien  par  notre  formule  que  les  rapports  entre 
les  2n2  et  les  est  de  1 7 à 1 , accord  tout 
aussi  satisfaisant  que  dans  les  cas  les  plus  favo- 
rables où  le  système  était  composé  de  deux 
étoiles  d’égale  grandeur. 
3)  Qu’il  n’y  a aucune  raison  d’étendre  la  formule 
en  y introduisant  les  sinus  et  cosinus  des  sex- 
tuples ou  d’autres  multiples  supérieurs  des  angles 
formés  avec  la  verticale. 
4)  Qu’à  la  distance  de  16"  les  erreurs  systématiques 
disparaissent  déjà  en  général  vis-à-vis  des  er- 
reurs accidentelles  des  mesures  et  que  par  con- 
séquent il  n’y  a aucune  raison  d’étendre  ces  re- 
cherches au  delà  de  cette  limite. 
5)  Que  les  erreurs  systématiques  n’ont  subi  aucun 
changement  sensible  dans  le  courant  de  4 ans. 
En  effet  les  seules  observations  de  1853  s’accor- 
dent aussi  bien  avec  la  formule  que  les  seules 
observations  de  1856.  Nous  sommes  donc  auto- 
risés de  supposer  que  la  même  formule  trouve 
une  application  rigoureuse  dans  toutes  les  me- 
sures éxécutées  par  moi  à l’aide  de  la  lunette 
de  Poulkova. 
Un  des  résultats  les  plus  intéressants  de  cette  re- 
cherche consiste  encore  dans  le  moyen  que  nous  offre 
notre  formule  pour  apprécier  l’influence  de  ces  er- 
reurs dans  tous  les  cas  donnés.  C’est  ainsi  par  ex- 
emple que  nous  sommes  maintenant  en  état  d’appré- 
cier, que  ces  erreurs  systématiques  ne  peuvent  avoir 
exercé  aucune  influence  sensible  sur  les  déterminations 
des  parallaxes,  vu  que  la  plus  petite  distance  de  l’é- 
toile de  comparaison  à l’étoile  principale,  que  nous 
rencontrons  dans  nos  recherches  des  parallaxes,  a été 
de  43"  pour  aLyrae. 
La  détermination  des  erreurs  que  nous  commettons 
dans  nos  mesures  micrométriques  des  distances  a été 
comparativement  beaucoup  plus  facile  que  celle  des 
erreurs  systématiques  des  angles.  Le  tableau  suivant 
contient  les  résultats  de  cette  recherche: 
Dist.  mes. 
Dist.  vraie. 
Corr.  de  la  dist. 
mesurée. 
Nombre 
des  obs. 
0"487 
0"526 
-+  0"039 
6 
0,780 
0,869 
-f-  0,089 
1 
0,974 
0,989 
-»-  0,015 
9 
1,622 
1,650 
-h  0,028 
4 
1,877 
1,936 
— + 0,059 
6 
3,766 
3,860 
— + 0,094 
7 
5,334 
5,503 
h-  0,169 
5 
6,210 
6,255 
-h- 0,045 
4 
7,741 
7,874 
-+-0,133 
7 
9,600 
9,582 
-+  0,018 
4 
11,578 
11,602 
-+  0,024 
4 
15,456 
15,470 
-+-  0,014 
5 
En  combinant  maintenant  plusieurs  de  ces  mesures 
entre  elles,  en  raison  des  poids  indiqués  par  le  nombre 
des  mesures,  nous  avons  : 
pour  la  distance  observée  0"529  l’erreur  -+-  0"046 
» » 
» 
» 
0,974 
» -h  0,015 
» » 
» 
» 
1,775 
» -+  0,047 
» » 
» 
» 
4,419 
» -+0,125 
» » 
» 
» 
7,184 
» — + 0,092 
» » 
» 
» 
10,589 
» -+  0,003 
» » 
» 
» 
15,456 
» -+0,014 
Les  erreurs  de  nos  distances  mesurées  ne  seront 
donc  sensibles  que  pour  les  distances  d’environ  2"  à 
9"  et  elles  atteignent  leur  maximum  à environ  4"5  où 
elles  s’élèvent  à un  huitième  d’une  seconde.  Ce  ré- 
sultat s’accorde  de  très  près  avec  celui  que  nous  avons 
donné  dans  la  note  de  1853. 
La  valeur  d’une  révolution  de  la  vis  micrométriquej 
n’est  pas  encore  fixée  avec  toute  l’exactitude  qui  est! 
nécessaire  pour  décider  des  fractions  minimes  de  la 
seconde  et  j’ai  en  vue  d’entreprendre  encore  une  sé-j 
rie  d’observations  en  printemps  prochain,  pour  mieuxj 
fixer  la  dite  valeur  des  révolutions.  Cependant  il  pa- 
