[ 
i 
1 
II 
,9  i 
I 
Id 
1 
III 
& 
Ilf. 
3(1  ; 
à I 
Is  I1 
1 
JVs  407. 
BULLETIN  Tome  XVII. 
LA  CLASSE  PHYSICO-MATHÉMATIQUE 
DE  L’ACADÉMIE  IMPÉRIALE  DES  SCIENCES  DE  ST.-PÉTERSBOURG. 
Le  prix  d’abonnement  par  volume , composé  de  36  feuilles, 
est  de 
3 rb.  arg.  pour  la  Russie, 
3 tbalers  de  Prusse  pour  l’étranger. 
On  s’abonne:  chez  Eggers  et  Cie,  libraires  à St. -Péters- 
bourg,  11.  Perspective  de  Nevsky;  au  Comité  administratif  de  l’Ac- 
adémie (KoMHTeT'BlIpaBJieHia  HMueparopcKOH  AnaxeMin  Haynt), 
et  chez  M.  Leopold  Yoss,  libraire  à Leipzig. 
SOMMAIRE.  MÉMOIRES.  7.  Nouvelles  recherches  sur  la 'precession  et  la  nutation.  Pérévostchikof.  NOTES.  23.  Sur 
les  gonides  des  champignons.  Zabel.  BULLETIN  DES  SÉANCES. 
MÉMOIRES. 
7.  Nouvelles  recherches  sur  la  précession 
et  la  nutation;  par  M.  PÉRÉVOSTCHIKOF. 
(Extrait.)  (Lu  le  17  septembre  1858 . 
J’ai  adopté,  dans  mon  travail*)  sur  la  précession 
et  sur  la  nutation , pour  la  précession  moyenne  le 
nombre  50*38781.  Ce  nombre  a été  donné  par  moi 
dans  le  Mémoire  sur  la  précession  inséré  au  Bul- 
letin de  la  Classe  physico -mathématique,  T.  X,  et 
les  nombres  dépendants  des  perturbations  séculaires 
des  planètes  ont  été  déduits  des  calculs  de  M.  Le 
Verrier.  Mes  propres  calculs,  imprimés  dans  les 
Mémoires  de  l’Académie  lmp.  des  sciences  de  S*-Pé- 
tersbourg,  T.  VI  de  la  6me  série,  ont  nécessité  le 
changement  des  derniers  nombres  et  la  correction 
des  coefficients  constants  dans  les  formules  des  va- 
riations dans  l’inclinaison  de  l’écliptique  et  dans 
le  mouvement  rétrograde  des  points  équinoxiaux. 
Comme  je  n’avais  pas  l’intention  d’aborder  la  partie 
théorique  du  premier  des  trois  mémoires  susmention- 
nés , ce  travail  n’exigeait  pas  beaucoup  de  temps  et 
de  peine.  Il  touchait  déjà  à sa  fin,  lorsqu’un  nouveau 
mémoire  de  M.  Poinsot,  qui  a paru  dans  la  Con- 
naissance des  temps,  pour  1858,  m’obligea  de  revoir 
la  déduction  des  formules  dont  la  brièveté  et  l’é- 
vidence géométrique  ne  me  parurent  pas  assez  sa- 
tisfaisantes. Mais,  avant  d’avoir  fini  cette  revue,  je  me 
suis  persuadé  que  par  les  méthodes  de  M.  Poinsot 
on  pouvait  obtenir  d’une  manière  fort  simple  les  for- 
mules fondamentales  de  Poisson,  proposées  dans  le 
Journal  de  l’École  polytechnique  (T.  VIII,  p.  344). 
L’emploi  des  méthodes  de  M.  Poinsot  pour  la  dé- 
duction de  ces  formules  a demandé  aussi  de  nouveaux 
calculs  et  un  changement  total  dans  l’ordre  des  calculs 
précédents , de  sorte  que  j’ose  considérer  mon  tra- 
vail actuel,  si  non  comme  tout- à -fait  neuf,  au  moins 
comme  différant  beaucoup  de  toutes  les  recherches 
connues  sur  cette  question  importante  et  difficile  de 
l’Astronomie  théorique.  En  outre  il  faut  observer 
que  je  n’ai  pu  éviter  d’y  joindre  un  court  exposé  des 
méthodes  de  M.  Poinsot,  ainsi  qu’une  déduction  des 
formules  principales,  parce  que  les  résultats  numéri- 
ques obtenus  par  moi  diffèrent  des  siens,  non  seule- 
ment par  rapport  aux  données,  mais  aussi  par  rap- 
port aux  signes  de  ces  formules. 
Il  est  généralement  connu , que  la  théorie  des 
couples  a été  adoptée  par  M.  Poinsot  pour  base  de 
ses  recherches  sur  les  questions  les  plus  difficiles  de 
la  mécanique  et  qu’il  les  résout  avec  une  simplicité  et 
une  évidence  extraordinaires.  Dans  son  récent  mé- 
moire a sur  la  précession  des  équinoxes»  il  a donné 
une  nouvelle  preuve  de  la  supériorité  de  sa  méthode 
sur  les  méthodes  des  autres  géomètres.  La  première 
partie  de  cette  dissertation  contient  ce  qui  suit  : 
I.  L’axe  de  la  rotation  et  le  couple  qui  la  produit 
ne  peuvent  changer  que  par  un  autre  couple  étranger 
*)  yneHUH  3amicKn  no  nepBOMy  h TpeTbeiay  OT.nk.ieHiHM’i.  Hm- 
nepaTopcKoii  AKa^eiain  HayKï>,  T.  I,  CTp.  447  h 
