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de  l’Académie  de  Saint  ■Péterslmnpg. 
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6)  où  le  rayon  rouge  est  le  premier  rayon  pleinement 
réfléchi  par  la  face  (cd)  et  cesse  à la  position  (Fig.  2. 
c)  où  le  rayon  rouge  est  le  dernier  rayon  réfléchi  par 
la  face  (ed)  du  prisme. 
Comme  toutes  les  positions  du  prisme,  se  trouvant 
entre  ces  deux  positions  limites , entre  lesquelles  il  y 
a environ  2o°  de  différence,  réfléchissent  le  rayon 
solaire  dans  une  même  direction  parallele,  il  en  doit 
résulter  un  renforcement  de  lumière  blanche  (compa- 
rativement à l’intensité  du  cercle  bleu  qui  n’envoie  à 
l’oeil  que  la  lumière  réfléchie  par  une  seule  posi- 
tion du  prisme)  à 120°  du  soleil,  ce  qui  me  paraît 
suffisant  pour  expliquer  les  parhélies  ß,  B observés  à 
cette  distance. 
La  prépondérance  bien  marquée  des  positions  ver- 
ticales des  prismes  me  paraît  expliquer  l’absence, 
dans  le  halo  décrit  ci-dessus,  d’un  anneau  entier  si- 
tué à cette  distance  du  soleil,  anneau  vertical  dont  le 
soleil  occupe  le  centre  qui  devrait  être  vu  si  les 
prismes  flottaient  indifféremment  dans  toutes  les  po- 
sitions. 
Il  n’en  serait  pas  ainsi  si  les  prismes  étaient  trian- 
gulaires; alors  la  lumière  réfléchie  intérieurement  ne 
suivrait  pas  à sa  sortie  du  prisme  une  seule  et  même 
direction,  car  les  rayons  obliques,  n’étant  réfléchis 
qu’une  fois,  seraient  réfractés  deux  fois  dans  le  même 
sens  et  sortiraient  divergents  et  non  pas  parallèles 
comme  les  rayons  doublement  réfléchis  dans  les 
prismes  hexagonaux. 
Nous  devons  pourtant  remarquer  que  cette  double 
réflexion  serait  très  faible  dans  les  prismes  dont  la 
section  est  un  hexagone  régulier.  Car  il  n’y  au- 
rait que  très  peu  de  rayons  obliques  qui  l’éprouve- 
raient; pour  la  rendre  possible  aux  rayons  tombant 
normalement  aux  faces  du  prisme,  il  faudrait  que  ce 
dernier,  tout  en  conservant  la  grandeur  de  ces  angles 
de  120°  et  le  nombre  de  ces  faces,  les  ait  plus 
éloignées  du  centre  les  unes  que  les  autres,  comme 
par  exemple  dans  la  forme  représentée  sur  la  figure, 
où  deux  faces  du  prisme  sont  plus  éloignées  que  les 
autres. 
Comme  il  existe  entre  les  faces  (ab)  et  (cd)  du 
prisme  hexagonal  un  angle  dièdre  de  60°,  il  n’y  a 
rien  à changer  à l’explication  que  Brandes  donne 
des  différentes  parties  du  halo  avec  le  secours  de 
prismes  triangulaires. 
Ainsi:  Le  cercle  vertical  intérieur  AaA,  dont  le 
rayon  22°  approche  assez  près  du  rayon  observé, 
provient  de  la  réfraction  minimum  par  les  faces  (ab) 
et  (cd)  du  prisme  hexagonal  (Fig.  3). 
Les  parhélies  A,  A proviennent  d’une  pareille  ré- 
fraction minimum  dans  les  prismes  verticaux,  dont  il 
se  trouvait  une  quantité  comparativement  plus  grande. 
Le  cercle  CccC  extérieur  me  paraît  dans  ce  cas 
devoir  être  expliqué,  d’accord  avec  Brandes,  par 
la  réfraction  maximum  du  rayon  par  les  mêmes  faces 
(ab)  et  (cd)  formant  entre  elles  un  angle  de  60°  (Fig.  4). 
La  faiblesse  comparative  ainsi  que  la  disposition 
de  ces  couleurs  me  paraît  exclure  les  deux  autres 
explications  de  Brandes,  savoir:  1°,  le  minimum 
de  réfraction  dans  un  angle  de  90°  du  bout  du 
prisme,  et  2°,  la  réfraction  consécutive  dans  deux 
prismes  de  60°.  Car  dans  tous  ces  deux  cas  cet  arc, 
tout  en  étant  plus  large,  présenterait  le  même  aspect 
que  le  cercle  intérieur  AaA , c.-à-d.  aurait  le  rouge 
plus  prononcé  que  le  violet,  tandis  que  dans  le  halo 
décrit  ci-dessus  le  rouge  manquait  complètement  et 
la  distance  des  couleurs  entre  elles  paraissait  égale 
à celle  dans  le  cercle  AaA  et  était  bien  moindre  que 
dans  l’arc  tangent  düd. 
Le  rayon,  donné  par  la  théorie  à ce  cercle,  serait 
égal  à 44°l'  ce  qui  diffère  cependant  un  peu  de  l’ob- 
servation. 
L’arc  dDd  tangent  au  cercle  extérieur  peut  s’ex- 
pliquer, comme  Brandes  l’a  fait  pour  un  arc  pareil 
tangent  au  cercle  intérieur,  par  la  réfraction  mini- 
mum du  rayon  dans  les  bouts  des  prismes  coupés 
perpendiculairement  à leur  axe,  ce  qui  donnerait  pour 
la  distance  de  cet  arc  du  soleil  44° 52'  (Fig.  5). 
La  grandeur  de  cette  distance  qui  correspond  à la 
grandeur  44°^  du  rayon  du  cercle  CccC,  auquel  l’arc 
dDd  est  à peu  près  tangent,  me  semble  indiquer  une 
faute  dans  l’évaluation  de  cet  angle  pendant  l’obser- 
vation, faute  très  probable , vu  le  peu  de  justesse  de 
l’instrument  qui  a servi  à la  mesure  de  l’angle. 
La  marche  du  phénomène,  qui  s’affaiblit  à mesure 
que  le  soleil  montait  à l’horizon,  s’accorde  avec  l’ex- 
plication. 
Sl-Pétersbourg,  le  10  (22)  mai  185S. 
