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do  l’icadémle  do  Safnt^Pétepsbotipg. 
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en  constater  l’exactitude  avant  d’en  faire  usage,  ce 
que  l’illustre  géomètre  n’a  pas  fait. 
Nous  avons  vu  que  la  probabilité  de  l’hypothèse 
h.  d’après  l’évènement  et  celle  de  l’évènement  d’après 
l’hypothèse  h.  étaient  respectivement 
leur  rapport  sera  donc 
fi 
F* 
Or  dans  le  cas  particulier  des  causes  à priori  égale- 
ment possibles  les  quantités  s1 , s2,  s3  . . . . sn  seront 
égales  entre  elles,  dont  le  rapport  précédent  ne  chan- 
gera pas  en  passant  d’une  hypothèse  a une  autre,  ce 
qui  revient  à la  proportionalité  admise  par  Laplace. 
Gauss  a rigoureusement  démontré  cette  proportiona- 
lité et  nous  n’avons  fait  qu’appliquer  son  analyse  au  cas 
des  causes  à priori  inégalement  possibles,  cas  que  cet 
illustre  géomètre  n’a  pas  considéré. 
Laplace  dans  sa  théorie  analytique  des  probabilités 
considère  le  principe  sous  un  autre  point  de  vue,  il 
y admet  l’égalité  entre  le  produit  de  la  probabilité  de 
l’évènement  à priori,  par  celle  d’une  hypothèse  d’après 
l’évènement,  et  le  produit  de  la  probabilité  de  la  même 
hypothèse  à priori  par  celle  de  l’évènement,  d’après 
l’hypothèse.  Il  est  facile  de  s’assurer  que  cette  égalité, 
admise  par  Laplace  sans  démonstration,  subsiste  en 
effet.  La  probabilité  de  l’évènement  à priori  et  celle 
d’une  hypothèse  h.  d’après  l’évènement  sont 
ainsi  leur  produit  sera 
h. 
S ’ 
d’un  autre  côté,  la  probabilité  à priori  de  l’hypothèse 
et  celle  de  l’évènement  d’après  cette  hypothèse 
donneront  le  même  produit 
f± 
S 
que  celui  qui  précède.  Mais  il  ne  s’agissait  pas  de 
vérifier  le  principe  par  la  valeur  obtenue  pour  l’incon- 
nue, il  fallait  au  contraire  se  servir  du  principe  pour 
la  détermination  de  l’inconnue.  Au  surplus  il  se 
peut  que  le  principe  en  question  était  pour  Laplace 
d’une  entière  évidence  et  n’exigeait  aucune  demon- 
stration, quant  à nous,  nous  avouons  qu’il  ne  nous 
paraît  avoir  ce  degré  d’évidence. 
Au  reste  Poisson  l’a  démontré  dans  ses  récherches 
sur  la  probabilité  des  jugements.  Il  l’établit  d’abord 
pour  le  cas  particulier  des  hypothèses  à priori,  égale- 
ment probables ^ puis  il  traite  le  cas  général1 2),  mais 
les  considérations  dont  il  a fait  usage,  exactes  sans 
doute,  ne  nous  paraissent  pas  tout-à-fait  directes. 
BULLETIN  DES  SÉANCES  DE  LA  CLASSE. 
Séance  do  8 (20)  avril  1 859. 
M.  Baer  lit  une  notice  sur  les  Papouas  et  les  Al  four  s, 
qu’il  désire  publier  en  guise  de  supplément  à son  mé- 
moire présenté  dans  la  séance  précédente,  sous  le  titre 
Crania  selecta  ex  thesauro  anlhropologico  Academiae  lm- 
perialis  Petropolitanae. 
M.  0.  Struve  lit  un  mémoire  intitulé  Beitrag  zur  Fest- 
stellung des  Verhältnisses  von  Kepler  zu  Wallenstein.  Il  sera 
imprimé  dans  le  Bulletin  Physico-Mathématique. 
MM.  Ostrogradski  et  Bouniakofski  présentent  et 
récommandent  à l’admission  dans  les  Mémoires  de  l’Acadé- 
mie, un  travail  de  M.  le  Général  Schubert,  membre  ho- 
noraire, sous  le  titre  Essai  d'une  détermination  de  la  vé- 
ritable figure  de  la  terre. 
M.  Brandt,  empêché  par  une  indisposition  d’assister  à 
la  séance,  adresse  un  travail  de  M.  Motchoulski  sur  les 
Coléoptères  du  Gouvernement  de  Iakoutsk,  recueillis  par 
M.  Pavlofski,  — et  en  récommande  l’insertion  au  Bul- 
letin. 
M.  0.  Struve  présente  pour  le  Bulletin  de  la  part  de 
M.  Clausen,  correspondant  de  l’Académie,  une  éphémé- 
ride  de  la  comète  Biela  pour  son  retour  attendu  dans  ce 
mois. 
M.  0.  Struve  informe  que  des  circonstances  imprévues 
ont  retardé  l’exécution  des  lithographies  . pour  le  mé- 
moire sur  la  comète  Donati,  annoncé  dans  la  séance  du 
18  mars  1859  — mémoire,  devenu  assez  étendu  par  suite 
des  nouvelles  recherches  de  M.  Winnecke.  Pour  donner 
aux  astronomes  calculateurs  le  moyen  d’utiliser  tout  de 
suite  les  observations  de  Poulkovo,  M.  Winnecke  dési- 
rerait publier  préalablement  quelques  données  numé- 
riques empruntées  à ce  mémoire.  La  Classe  émet  le  dé- 
sir de  voir  cet  extrait  paraître  dans  le  Bulletin  physico- 
mathématique. 
1)  Récherches  sur  la  probabilité  des  jugements.  Pag.  81  et  suiv. 
2)  Ibid.  Pag.  93  et  suiv. 
