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quant que les temps sont proportionnels aux racines 

 carrées des longueurs des pendules, on a : 



T= YT et T,= vT ^ a + a * = T f a + x 



On voit donc que pour a = 0 ou x = n, la fraction 

 devient égale à 1 , donc T,= T, c'est-à-dire qu'en plaçant 

 la petite masse au centre de rotation ou du centre 

 d'oscillations, son effet est nul ; que pour toute valeur 

 de x entre x == 0 et x = n T, < T et qu'il doit y avoir 

 entre ces deux valeurs une valeur de x pour laquelle T f 



est minimum. Pour la trouver, on pose = y, 



a + nx 



on différencie, puis on égale la dérivée à zéro et l'on 

 trouve la valeur de 



Pour — = 100, cette valeur est = 0,498 /. 



P 



La formule montre aussi que T, ne peut varier pro- 

 portionnellement à x\ lorsqu'on a fixé la masse au 

 point de l'effet maximum et réglé ainsi la pendule, 

 un déplacement de cette masse fera avancer la pen- 

 dule, qu'on monte la masse ou qu'on la descende. 



Comme on ne fait ordinairement plus la masse mo- 

 bile, mais fixe, et qu'on change son poids pour changer 

 la marche de la pendule, la formule pourra aussi ser- 

 vir pour déterminer le poids à ajouter ou à retrancher 

 pour obtenir un effet voulu ; par exemple, un change- 

 ment de marche de 1 seconde en 24 heures. On aura: 



a + V ' a L + ri 1 a 



x = 



n 



P 



p—{.T* — T, % 



x(x T; 1 — n T 1 ) 



