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mission de santé qui aille de l'avant, puisqu'elle est 

 une commission instituée par l'Etat. 



M. hely fait le dépôt de la communication suivante 

 qu'il a présentée dans la séance du 21 novembre dernier! 



SOLUTIONS SINGULIÈRES 

 DES ÉQUATIONS DE PREMIER ORDRE A DEUX VARIABLES 



PAR M. ISELY, PROF. 



L'intégrale générale d'une équation différentielle de 

 premier ordre à deux variables, contient toujours une 

 constante arbitraire. 



Ainsi, l'intégrale générale de l'équation différentielle 



ydy + xdx = dx ix Y ~+Y^lF f est 

 y*=2cx + c° + a* 



et on voit qu'elle contient la constante arbitraire c. 



En donnant à cette arbitraire des valeurs parti- 

 culières, on obtient des intégrales particulières. 



On nomme sohdion singulière une relation entre les 

 variables, qui vérifie l'équation proposée, mais qui ne 

 contient aucune constante arbitraire et qui ne peut être 

 déduite de l'intégrale générale en donnant à la cons- 

 tante une valeur particulière. 



Ainsi l'équation différentielle proposée est satisfaite 

 par la relation : x 1 + y 1 — a' = 0, qu'on ne peut pas 

 obtenir en donnant une valeur particulière à la cons- 

 tante c de l'intégrale générale. 



L'intégrale générale est ici l'équation d'une parabole 



