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faudrait différentier celle-ci par rapport à c, ce qui 

 donnerait : 



— ;ty + c (1 + X*) = 0 



On substitue cette valeur de c dans l'intégrale , et on 

 trouve après les réductions convenables : 

 f-= \ + 



La discussion géométrique que j'ai développée en 

 commençant pourrait s'appliquer de même aux autres 

 exemples, entre autres au n° 3. Celui-ci peut être 

 exprimé ainsi : Tracer une droite telle que le produit 

 des perpendiculaires abaissées sur cette droite, de deux 

 points fixes F et F, soit constant et égal à 



L'intégrale générale est l'équation de la droite va- 

 riable de position suivant l'arbitraire c; celle-ci étant 

 susceptible de deux valeurs, il y a toujours deux solu- 

 tions pour chaque point du plan, sauf pour les points 

 qui sont situés sur le lieu géométrique indiqué par la 

 solution singulière. Ce lieu géométrique est une ellipse 

 à laquelle toutes les droites cherchées sont tangentes. 

 C'est en effet une propriété connue de l'ellipse que le 

 produit des perpendiculaires abaissées des foyers sur 

 une tangente quelconque est toujours égal au carré 

 du demi-petit axe. 



M. de Rougemorit montre à la Société des rameaux 

 de deux plantes curieuses qui se trouvent, l'une dans le 

 jardin du Cercle du Musée, l'autre à Voëns. La pre- 

 mière plante que M. de Rougemont observe depuis 

 quelques années, est un buisson maintenant en fleurs, 



