dans les calculs un second mouvement ondulatoire dont la 

 période serait double du mouvement précédent. De même pour 

 la lune. De plus, ces astres ne restent pas à la même distance de 

 la terre et il faut en tenir compte. 



Voici à quel artifice sont arrivés les mathématiciens : ils ont 

 renoncé à faire intervenir l'attraction unique et complexe de la 

 lune réelle, et ont imaginé plusieurs lunes fictives. Ils ont intro- 

 duit la notion d'une première lune dont la masse ne serait pas 

 très différente de la lune réelle, qui se mouvrait dans le plan 

 de l'équateur en restant toujours à la même distance de la terre. 

 Cette lune fictive, en vertu du second principe, engendrera une 

 onde de marée qui aura la même période de 24 heures 5o minu- 

 tes. Pour tenir compte, d'autre part, du fait que la lune ne se 

 tient pas toujours dans le plan de l'équateur, on peut considérer 

 une seconde période, diurne, celle-ci, qui se combinerait avec 

 la première. Pour tenir compte de cette seconde période, on a 

 imaginé une seconde lune fictive beaucoup plus petite que la 

 première, qui aura pour effet d'en troubler les mouvements dans 

 le sens des perturbations dues à son excursion au-dessus de 

 l'équateur. De même pour les variations du soleil, on peut ima- 

 giner un troisième, puis un quatrième astre fictif dont la masse, 

 la distance et la période nous seront données par l'astronomie. 

 Il faudra encore un cinquième et sixième astre fictif pour la 

 distance variable du soleil à la terre. Nous aurons ainsi une 

 série de satellites fictifs dont nous connaîtrons les données et 

 les perturbations. Le grand avantage de ces astres fictifs est que 

 chacun est supposé se mouvoir dans des conditions où le mou- 

 vement qu'il occasionne sera le plus simple. En vertu du premier 

 principe de la superposition des mouvements, nous pourrons 

 superposer tous les mouvements élémentaires ainsi produits et 

 le résultat sera le calcul de la marée. 



Mais cette conception conduirait à des calculs très compli- 

 qués, d'une difficulté à peu près inextricable. Il faudrait faire des 

 sommations de développements en séries extrêmement longues. 

 Pour calculer les marées des Indes, il faudrait 21 satellites fictifs 

 donnant naissance à autant de mouvements compliqués. Lord 

 Kelvin a eu l'ingénieuse idée de s'adressera la Mécanique pour 



