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Eseguendo le derivazioni, colle (6). (6*), queste diventano 

 (A, — A 2 ) g- ^ + (A x — A 2 ) (A 3 — A,) <Df + 



+ - Ag) 2 # 2 +A, = 0 



(7* 



(8) 



(A, - A 2 ) g- ^ + (À, - A 2 ) 2 <P! -f 



+ (Ai — A 2 ) (A 2 — fa) <I>l + k z = 0 



ili 3^1 tì 2 7)^2 



+ (A 3 - Ai) 2 tf>? + (A 2 — A 3 ) 2 <D! -f A 3 '== 0 . 

 Le prime due, risolute, dànno 



- - Hl | (*. - « * + <*, - *,) « + j^- \ 



e, sostituendo nella terza, ne risulta l'equazione in termini finiti tra tf>i,<P 2 



(9) (A 3 — Ai )* 3>f + ( A 2 — A 3 ) 2 <P| + A 3 = 0 , 



(3. Derivando quest' ultima rapporto ad facendo uso delle 



(6), (8) e (9), otteniamo le altre due 



( <p, | (A, — A.) (A, + A, -2A 3 )0>|-f- ^~^f j = 0 



(10) 2 '_ 2 ; 



I ^ j (A, - A 2 ) (A, + A 2 - 2A 3 ) <Pf + 1 = 0. 



Da queste deduciamo facilmente che deve ancora annullarsi 0 £>, , 0 <t> 2 . 

 Altrimenti dalle (10), dovendo annullarsi i secondi fattori, dedurremmo 

 che cPj , <P 2 avrebbero valori costanti (non nulli), ovvero sarebbe 



Ag -f- A 2 = 2A 3 . 



Ma, nel primo caso, dalle due seconde (6) avremmo 



Ag -f A 3 = 2Ai , A, + A 3 = 2A 2 , 



indi anche 



Aj — J- A 2 — 2A3 , 



e le tre A sarebbero eguali. 



