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con a , b costanti disegnali e con 



ki — — ab , ki = — b 2 , k z = — a} . 



Si osserverà che, se si facesse a = b , lo spazio diventerebbe pseudosferico.. 



7. Esaurito il caso in cui le tre curvature principali sono diseguali, 

 trattiamo ora quello in cui due siano supposte eguali : p. es. sia 



k% = k 3 i 



indi &i 4= hi , k z . 



Riprendendo i primi risultati (nn. 1, 2), e ponendo, nelle (4), kz = k 3 ,. 

 risulta 



Ptx = &i = 0 



Èli - _ Èli 

 H 2 H 3 



Introduciamo quindi una nuova funzione incognita X, per la quale 

 esprimiamo , /? 13 colle formole 



(12) /? 12 = H 2 A , /? 13 = — H 3 k , fai = 0 , /S 31 = 0 

 Segue, dalle («). 



^H, _ IH, _ Q 



cioè è indipendente da u 2 ,u 3 , e possiamo fare nuovamente H! = l. 

 Oosì le (a) si riducono alle seguenti : 



_ TT J 



(13) 



= — H 3 / , — = §r.\ Hj . 



e le (b) alle altre 



(13*) 



?(H«*) H , . 7>(H 3 A)_ 



Infine le (7) ci dànno le equazioni 



Dm, 



