- 20 — 



Eliminando 6 ed escludendo sempre per l il valore 1 , si trova per / 

 la coudizione 



[— (l — \)(77P — UP — 116 P -f 224/ — 96) + 



+ Q -f- 2) 2 (9 P — 45 / 2 + 60 / — 36) ] X 

 X [(/+2) (3/— 2)(3/ 2 — 4/ +4) — (77/ 4 — 44/ 3 — 116/ 2 -j-224/ — 96)] = 



= 64(1—1) (17 P — 28/ + 20) 2 . 



Dividendo i due membri per 16(17/ 2 — 28/-j-20) 2 , il che è lecito 

 poiché, come abbiamo avvertito sopra, dobbiamo supporre non nulla l'espres- 

 sione che sta in parentesi, troviamo infine 



(/ 3 — l + 3) (P + l — 1) = 4 (/ — 1) , 



ossia : 



(4) p + P — 2P -f- 2/ 2 + 1 =0, . 



equazione che si verifica facilmente essere irriducibile. Il valore di 0, che 

 è radice comune delle (1') e (3'), risulta poi 



(5) d = — (P-\-i—i). 



L'equazione della C 4 assume pertanto la forma 



(6) *i + .1 + ** 8 + M4*! + *!*? + *ì*f) = o 



con 



- i(i -f- g 2 ) 2 / 2 (i -4-g 2 ) 2 



Q = 



1 + 2 (/+ 2) P ' 



dove i valori di / e di 0 (e quindi anche di c) si desumono dalle (4), (5). 

 Con successive riduzioni si trova 



2P — ÒP + ±P — 1 



{ ' Q ~ 2/ 4 + 3/ 3 + 4/ 2 — 12/ + 15' 



Il risultato dell'eliminazione di i fra le (5) e (7) è 



— q — 7 — 8? + 8 16 (> — 4 — 15 ^ — 1 2q — 2 



— Sq + 8 6? — 10 3? + 9 — 13?-3 3 ^ 5 

 16? — 4 3?-f-9 — 29? — 11 33?-f-7 4? — 4 =0, 



— 15 ^ — 1 —13? — 3. 33^ + 7 —26? — 6 —12? . 

 2? — 2 3? + 5 4? — 4 —12? 15? + 1 



ossia 



(8) 180? 5 — 368? 4 + 109? 3 + 21?* — 5?— 1 = 0 . . 



Anche quest'equazione è irriducibile: le sue cinque radici sostituite nella (6) 



