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deduzione della formula dalla legge suddetta. Egli difatti scrive: « se tal- 

 « volta nei trattati si fa precedere l'esposizione del primo principio di ter- 

 « modinamica e poi nello scrivere le equazioni relative alla trasformazione 

 * dei gaz, s'introducono espressioni che si riferiscono al primo principio, 

 « ciò non infirma la sostanza della dimostrazione, la quale, ripeto, è indi- 

 li pendente dal principio dell'equivalenza». 



Ora io trovo che Clausius, fondatore della termodinamica, nel suo trat- 

 tato, deduce la formula della legge ; così fanno Max Plank e Van der Waals 

 e Kohnstamm sopra citati, nel loro recente trattato; cosi fanno i molti trat- 

 tati dame consultati, ed anche, senza saperlo, l'egregio critico; nè si vede 

 come potrebbe essere altrimenti. 



Riassumerò brevissimamente cose ben conosciute, anche perchè le for- 

 mule relative occorreranno nel seguito della presente Nota. 



Supposto il calore misurato coli' unità assoluta di lavoro, il primo prin- 

 cipio di termodinamica à espresso nel modo più generale dall'equazione 



(1) dq=clu — dL , oppure dq = du-\-pdv, 



essendo dq la quantità infinitesima di calore ricevuta da 1 grammo d' un 

 corpo qualsiasi, du la variazione dell'energia che in questo ne risulta, e dL 

 il lavoro prodotto (o perduto) dal corpo. 



Sostituendo, ai differenziali totali du e dv, i loro valori in funzione 

 delle relative derivate parziali ; eliminando l' una o l'altra delle tre varia- 

 bili p o T , mediante l'equazione di stato; tenendo conto che (dq / dT) p = c p 

 e (dq I dT) v = c B , e coll'aiuto del 2° principio, la (1) può scriversi nei tre 

 modi seguenti : 



(2) 



dq 

 dq 



c\ dT -f- T(ìp/~òT) dv 

 CpdT — T(7)w / DT) dp 

 c p ( ~òT I 7>y ) dv -{- c v ( / ìp) dp . 



Queste equazioni, nel caso dei gaz, divengono : 



dv 



v 



dp 



p 



le quali, poiché (~òu/~òv)t = v , si possono ottenere senza la conoscenza 

 del 2° principio. 



