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e dubbio; credo utile riprodurlo adattandolo alle idee attnali e colle nota- 

 zioni ora in uso. 



Sia dq la quantità di calore (misurata in ergs) che 1 gr. di gaz riceve 

 o cede; sarà . 



ossia, ricavando }y/DT e 7>/>/7>T dall'equazione pv = RT, e sostituendo, 



Dividendo queste due equazioni una per l'altra e ponendo k = c p /c v , 

 si ha 



equazione differenziale che, come è facile di verificare, ha per soluzione 

 q = f{pv h ) qualunque sia la forma della funzione f; e quindi per q costante, 

 ossia per dq = 0, si ottiene la formula di Poisson 



pv 11 = costante . 



Poisson indicava con q la quantità di calore posseduta da 1 gr. del gaz, 

 e quindi giustamente la supponeva funzione dello stato del gaz, cioè di 

 jt? , y , T ; ma nelle definizioni di c v e c v , che servono di base al ragiona- 

 mento, dq è la quantità di calore che si comunica al gaz per riscaldarlo o 

 che se ne ottiene se esso si raffredda; e questa, come Clausius ha dimostrato, 

 non è funzione dello stato del gaz, se non quando si aggiunga un'equazione 

 di condizione (p. es. p = cost , oppure y = cost, oppure q = cost . ecc.), 

 la quale determini la via seguita nel riscaldamento o raffreddamento. 



Ora questo è appunto il caso delle equazioni (6) che sono identiche a 

 quelle che si ricaverebbero dalle (3) esprimenti il primo principio di ter- 

 modinamica. È ancora da notare che la (7) contiene due incognite, (q) pcost 

 e (Accosti CDe m generale sono due diverse funzioni; e perciò essa in gene- 

 rale è indeterminata, e la supposta soluzione q = f(pv h ) non rappresenta 

 affatto nè il calore posseduto, nè quello ricevuto da 1 gr. del gaz. Le due q 

 diventano identiche, e la soluzione suddetta è valida, quando si pone la con- 

 dizione q = cost ; l'essere dq — 0 non impedisce che sia valida la relazione 

 dq — (~òq / ~òp) t dp (~iq / ~òv)p dv , e che quindi le due derivate parziali 

 conservino il loro significato. 



