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D'altronde, ogni dubbio sul valore di l eessa quando si pone c p — e v -f- 

 -{-Rl/p e se ne deduce l=p(c p — <?„)/R, perchè, essendo numericamente 

 (e quindi indipendentemente da ogni teoria) R == c p — c K , ne segue neces- 

 sariamente l=p, e quindi la (8) e la (9) sono identiche colle prime due 

 delle equazioni (3). 



Da tutto ciò che precede appare in che modo Poisson, Bertrand, Poin- 

 caré ed il prof. Grassi hanno ottenuto una o l'altra delle equazioni che 

 stabiliscono l'equivalenza fra calore e lavoro senza ammetterla espressamente 

 e senza far uso esplicito della stessa; in tutti i casi è bastata l'esatta de- 

 finizione matematica dei calori specifici c p e c v , la quale è basata sui fatti, 

 scoperti fin dal principio dei secolo scorso, che un gaz si riscalda quando 

 viene compresso, e si raffredda dilatandosi, e che inoltre la sola dilatazione 

 del gaz (come risulta dall'esperienza di Gay-Lussac) non produce, in com- 

 plesso, raffreddamento. 



Può dirsi che con la scoperta di questi fatti era stato scoperto, sebbene 

 restasse non percepito, il principio dell'equivalenza. 



Difatti da essi risulta necessariamente, sebbene implicitamente, che il 

 raffreddamento che si produce in un gaz che si dilata è necessariamente 

 accompagnato da una produzione di lavoro, e si può agevolmente presumere 

 che il riscaldamento del gaz che viene compresso è in relazione col lavoro 

 occorrente per produrre la compressione; misure esatte del calore e del la- 

 voro avrebbero dato, indipendentemente da ogni teoria, l'equivalente mecca- 

 nico del calore. 



Né segue adunque che, per riscaldare un gaz che si dilata, bisogna for- 

 nire ad esso, oltre al calore apparente, anche il calore latente che accompagna 

 la dilatazione ; e basta supporre che almeno per variazioni infinitesime vi 

 sia proporzionalità fra il calore latente ed il lavoro, affinchè il calore ado- 

 perato venga espresso dalla l a delle equazioni (3), nella quale è più evi- 

 dente l'equivalenza, ed affinchè con facili trasformazioni analìtiche si possano 

 ottenere le altre due. 



La circostanza che essi fatti siano difficilmente spiegabili coli' ipotesi 

 della materialità e indistruttibilità del calore, rende poco verisimile questa 

 ipotesi, ma non può distruggerli nè rendere false le conseguenze che da essi 

 derivano necessariamente. Per contro, l' ipotesi che il calore consista nel- 

 l'energia meccanica molecolare che è prodotta da, o produce altra energia 

 meccanica, serve a chiarire questi fatti, non già a dimostrare il principio 

 dell'equivalenza che in essi è contenuto. 



Non deve quindi recar meraviglia che il matematico Poisson, basan- 

 dosi su di essi, abbia ottenuto due relazioni che insieme equivalgono al 

 suddetto principio, e senza conoscerlo, abbia dedotto da esse le conseguenze 

 che gli interessavano. 



Rendiconti. 1916, Voi. XXV, 1° Seni. 17 



