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ed essendo a — /? ed e arbitrari, avremo 



lim sup -^7 ( f{i) G{p-{-it — s 0 )dt — f(s 0 ) = 0, 



cioè 



lim — p{t) Qtf -f- it — s,,) dt = f(s.) , 



restando così dimostrata la (6). 



Dal teorema dimostrato, supponendo A n = n, può dedursi il teorema 

 del prof. Pincherle. 



Meccanica. — Sulla deformazione di un suolo elastico nel 

 caso dell'eredità lineare, per date tensioni superficiali. Nota di 

 R. Serini, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



In una Nota recente (') ho determinato la deformazione del suolo ela- 

 stico, quando in superficie sieno dati gli spostamenti. Kisolverò ora il pro- 

 blema nel caso che in superficie sieno date le pressioni. 



La relativa risoluzione è da me accennata in questa breve Nota, limi- 

 tandomi a trovare la dilatazione cubica, e mostrando in seguito il metodo 

 per ottenere gli spostamenti, senza arrivare alle forinole finali. 



In sostanza farò vedere come il metodo si riduca all'ordinario quando 

 vengano sostituite alle due costanti d'isotropia del mezzo, le due operazioni 

 funzionali che entrano nella teoria elastica ereditaria. 



1. Nella teoria ereditaria del Volterra entrano le due operazioni fun- 

 zionali 



Indicherò con Af 1 / l'operazione inversa della A,/: si ottiene risolvendo 

 una equazione di Volterra di seconda specie. Parimenti, essendo A/,B/ 

 due operazioni del tipo anzidetto, sasà AB/" l'operazione ottenuta eseguendo, 

 sulla f(t), prima l'equazione B, e, sul risultato ottenuto, l'operazione A. 



Ciò posto siano u , v , w le componenti dello spostamento di un punto 

 d'un corpo elastico, 6 la dilatazione cubica in quel punto. 



(1) 



| A 2 f{l) = (L-f- 2K) f{l) + P[>(* , t) + 2xp(t , *)] f{%) di . 



(') Sulla deformazione di un suolo elastico ecc. Rendiconti Lincei, 6 giugno 1915. 



