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Osserviamo infine che. se si considera una generica Q> 4 rigata razionale 

 di S 4 , la sua curva trasversale è, come ho rilevato in altra occasione 

 [loc. cit. (')], una T 4 razionale sezione spaziale della superficie; per quanto 

 precede, giacché è assurda l'ipotesi che il piano osculatore alla T 4 in un 

 suo punto (e quindi anche lo S 3 della T 4 ) contenga la generatrice passante 

 per A, possiamo aggiungere che la T 4 di S 3 , curva trasversale di una 

 generica superfìcie rigata razionale Q> 4 della S 4 , è dotata di due tangenti 

 di flesso. 



Questo risultato si può confermare direttamente, considerando la <t> 4 

 come proiezione di una rigata razionale normale P 4 di uno S 5 . Se questa 

 è rappresentata parametricamente ponendo le coordinate proiettive omogenee 

 di un suo punto proporzionali a 1 , X , X 2 , /j, , ptX , fi,X 2 , e se il centro di 

 proiezione è un punto generico 0 (x 0 , Xi , x t , x 3 , x 4 , z 5 ) , la curva trasver- 

 sale della <t> 4 è (cfr. la mia Nota citata) la proiezione della G 4 sezione 

 della F 4 mediante l' iperpiano (passante per 0) di coordinate a? 5 , — 2x 4 , 

 %z , — oc 2 , 2x x , — x 0 : i punti di questa curva si ottengono dunque as- 

 sumendo a = Xs ".„ A -f- w a . a j| ora g | ve] .jg ca cne j pi an i oscula- 

 lo /t z — 2xi X -j- x t 



tori alla G 4 , nei punti corrispondenti ai due valori di X che son radici della 



passano per 0 ; le traccie di questi piani sullo S 4 della <b 4 sono dunque 

 tangenti di flesso per T*. 



Matematica. — Sulla ricerca delle funzioni primitive. Nota 

 di Leonida Tonelli, presentata dal Socio S. Pincherle. 



I metodi fino ad ora proposti per dimostrare che una funzione assolu- 

 tamente continua può ottenersi integrando la sua derivata — considerata 

 là dove esiste — sono tre II primo, in ordine di tempo, è del Lebesgue, 

 ed è fondato sulla considerazione delle catene d' intervalli ( 2 ), che potreb- 

 bero anche dirsi successioni transfinite d'intervalli contigui, e, secondo al- 

 cuni, presenta l' inconveniente di ricorrere al transfinito. Il secondo, dovuto 



(*) Cfr. Bompiani, loc. cit. pag. 159 in nota. 



( 2 ) Una catena et 'intervalli (ved. H. Lebesgue, Lecons sur Vintégration etc, p. 63) 

 è un aggregato ordinato d'intervalli non sovrapponentisi di un» retta (e quindi necessa- 

 riamente numerabile), nel quale l'ordine è quello stesso con cui gli intervalli sono di- 

 sposti sulla retta. In esso, inoltre, ogni intervallo è contiguo all' immediatamente prece- 

 dente, se questo immediatamente precedente esiste; e, nel caso contrario, ha come primo 

 estremo il limite superiore dei secondi estremi degli intervalli che lo precedono. 



