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Si abbia 1 gr. di un gaz nelle condizioni p , o , T, e lo si riscaldi di 1° 

 a volume costante, ciò che richiederà una quantità di calore c v e produrrà 

 un aumento di pressione p/T [poiché pò = RT , xv = R(T -f- 1)]; dopo lo 

 si lasci dilatare molto rapidamente, finché la sua pressione sia ridivenuta p , 

 ciò che produrrà un abbassamento di temperatura che indico con ó T , un 

 aumento di volume v ( 1 — ó T) / T [poiché pv = RT , px = R (T -f 1 — <JT)] 

 ed il corrispondente lavoro che, senza grande errore, potrà esser considerato 

 come effettuato a pressione costante, sia perchè la variazione della pressione 

 interna è piccolissima, sia perchè quella esterna, che viene superata, è real- 

 mente costante. 



Allo stesso stato finale del gaz si potrà giungere scaldando il gaz di 

 1° — óT a pressione costante, ciò che richiederà una quantità di calore 

 c p (l — óT) ed avrà prodotto lo stesso aumento di volume e, per le ragioni 

 addotte, lo stesso lavoro. 



Le due quantità di calore impiegato nei due casi, e producenti effetti 

 uguali, saranno dunque uguali, e si avrà 



(1) c p (l — óT) = c v k = C ^ = 



1 — ÓT 



Il valore del raffreddamento cfT, prodotto dalla rapida dilatazione, è dato 

 dall'esperienza di Clément e Desormes. 



Se p -\- h è la pressione iniziale del gaz nel gran pallone, p quella 

 esterna e quindi quella dello stesso gaz dopo aperto il grosso rubinetto (che 

 viene subito richiuso), e p -f- lì quella finale, quando il raffreddamento pro- 

 dotto dalla dilatazione si è dissipato, questo, che è indicato da h', sarà 

 espresso in gradi da Th'/(p-{- fi ) [perchè pv = R(T — óT) , (jo + A')» = KT], 

 essendo h la dilatazione che lo ha prodotto. 



Siccome, nel caso attuale, h = p/T, e quindi p/Th=*l ed 1/T = h/p v 

 e siccome la temperatura iniziale del gaz che si espande è T -f- 1, sarà 



JT _ *'( T + t ) P 

 p + h' T h 



e quindi sarà 



_*'/!+ h/p\ 

 h \i + h'/p) 



(2) ìc = 



1 h ( h'\ 



1—^(1-1-^)^1+^) h—h' \ ^~ pr 



ossia, poiché h' è minore di h che è molto piccolo rispetto a p , sarà 



