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Riferendosi all'esperienza di Clément e Desormes, siano p x v Y T t T 

 p 2 v% T 2 , p 3 v 3 T 3 le condizioni del gaz del gran pallone nelle tre fasi del- 

 l'esperienza, cioè inizialmente, appena aperto e subito richiuso il grosso 

 rubinetto, e quando il raffreddamento prodotto dalla espansione si è dissi- 

 pato. Sarà dunque p % la pressione esterna, p x = p 2 -\- h , p 3 = p % -[- h' , es- 

 sendo h ed ti le pressioni indicate dal manometro ad aria libera ; ed inoltre 

 sarà Ti = T 3 = T la temperatura ambiente, e T 2 = T — dT, essendo dT il 

 raffreddamento suddetto. Conviene notare che. essendo il volume del gaz, 

 nella 2* e 3* fase, lo stesso, sarà p 2 /p 3 = T 2 / T 3 . 



Il lavoro prodotto dalla dilatazione adiabatica sarà 



e tenendo conto che RT 2 =p 2 y 2 e che R = c p — c v , si avrà, per effetto 

 della suddetta eguaglianza. 



C<g . Ó1 Ci; T 2 



Ora, come si è visto, dT = h'T 3 /(p -f- ti) = (p 3 — p«) T 3 /p 3 ; si avrà 

 dunque 



\Pil pz T 2 p 2 p 2 



ossia 

 (3) 



logjp, — log?j 2 

 log p x — log p 3 ' 



lo stesso valore che si ottiene col calcolo di Poisson e che, siccome le pres- 

 sioni sono poco differenti, può ridursi a k — fi/(h — ti). 



Siccome la piccolezza della variazione adiabatica di pressione consente 

 questa semplificazione della formula, può toruare comodo di tener conto di 

 questa piccolezza, fin da principio, nel calcolo, che può essere ic tal modo 

 molto semplificato, del lavoro adiabatico. 



Così, nel caso in cui la variazione di pressione sia tanto piccola da 

 potersi trascurale, la suddetta uguaglianza ci dà 



Ci ÓT=p(v — v') ; 



e siccome dalla l a e 3 a fase, a temperature uguali, dell'esperienza, si ha 



(p + h) v — ( p -j- ti) v , ossia o — v' — v (h — ti) / ( p -f- ti) , 



e ÓT = h'T/(p -f h'j, si ha 



l pv(h-ti) _ 

 Cv p + ti p + h' ' 



