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e, poiché pv — RT , R = (c p — - c v ) , si ottiene 



(4) k - 1 = -——j k = — h -rr . 



h — h h — h 



Questo modo di ottenere il valore di k è ancor più semplice di quello 

 esposto nella Nota precedente ed in principio della presente, ma suppone 

 che sia già nota l'equivalenza fra calore e lavoro. Siccome l'ipotesi su cui 

 si basano è approssimativa, le formule (2) e (4) sono approssimativamente, 

 non rigorosamente, uguali. 



Un modo di calcolare il lavoro adiabatico, che, sebbene elementare, è 

 più esatto del precedente, si ha supponendo che in fpdv la pressione sia 

 bensì costante, ma uguale alla media del valore iniziale e di quello finale, 

 e similmente che in fvdp/k sia costante ed uguale al valor medio il vo- 

 lume, ciò che equivale a sostituire la corda all'arco nell'area che rappre- 

 senta il lavoro e che è limitata dall'arco di curva adiabatica (^u K = cost) 

 e dalle due ordinate estreme. 



Così, essendo p -f- h e p i valori estremi della pressione, e v , v' quelli 

 corrispondenti del volume, esso lavoro (tenendo conto del suddetto valore 

 di v — v') potrà essere espresso da 



(P+tV-^T»- oppure da \v + i v) 



Uguagliando queste due espressioni, si ottiene 



h 1 -f (li -f- h')/2p 

 ~ h — h! ì-\-h/2p 



ossia, con molta approssimazione, 



dove appare il piccolo errore che si commette usando la solita formula. 



Se invece si uguaglia a c v ót ossia a c v h'T/(p -j- h'), la prima delle 

 suddette espressioni del lavoro adiabatico, si ottiene 



c « p + h' (p + ih} p + K • h-h'~ e* T 'P-r* h >' 



ossia 



