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dovendo essere eguali i coefficienti di dv nelle due equazioni, la 1* si può 

 scrivere 



dq = d- " d P + e, — dv 



identica alla (1) ed alla 3 a delle (2); e la dimostrazione è sostanzialmente 

 la stessa che il Guglielmo riproduce, attribuendola a Bertrand e Poincaré. 



Questa dimostrazione diretta pare che dovrebbe bastare a persuadere 

 che la formola così ottenuta non si potrà mai considerare come una espres- 

 sione del primo principio. Ma per convincersi di ciò basta osservare la forma 

 della equazione. In essa tanto dq quanto i calori specifici possono esprimersi 

 con unità termiche qualsiansi, perchè non vi appare, nè esplicito nè sottin- 

 teso, l'equivalente meccanico del calore; l'equazione non esprime altro se 

 non che una quantità di calore è eguale alla somma di due altre quantità 

 di calore. 



Perchè una equazione rappresenti il primo principio, bisogna che essa 

 esprima l'equivalenza fra una quantità di calore e una quantità di lavoro 

 per mezzo dell'equivalente meccanico, che può anche essere 1, con opportuna 

 scelta delle unità di misura; ma l'equivalente ci deve essere, o esplicito o 

 implicito, come si vrde nelle prime due delle equazioni (2), dove, per ren- 

 dere omogenei i termini, va sottinteso che i termini dq , c v dT , c p dT sono 

 moltiplicati per l'equivalente meccanico, il cui valore numerico, nel caso spe- 

 ciale, è supposto 1. 



Invece nella 3 a delle (2) l'omogeneità esiste indipendentemente dall'es- 

 sere l'equivalente meccanico costante o variabile. 



Cadono perciò e la conclusione del prof. Guglielmo relativa alla dimostra- 

 zione del Poisson, al quale egli vorrebbe attribuire la scoperta inconsapevole 

 del primo principio, e la obiezioue alla mia dimostrazione, cioè alla dimo- 

 strazione da me ricordata della formola di Poisson, senza ricorrere alla legge 

 dell'equivalenza. Infatti auche la relazione 



1 



dq = v (cppdv -f- c v vdp) , 



JL-D 



che deriva dalla (1) nel caso dei gas, soltanto introducendovi la condizione 

 pv = UT, è evidente che non può perciò diventare la espressione di una 

 legge che nella (1) non è contenuta. 



Il prof. Guglielmo fa poi diverse altre critiche al mio scritto. Mi in- 

 segna che dq non indica la variazione del calore del gas, perchè il calore 

 comunicato in parte produce lavoro esterno. Ma se io mi accingevo a dimo- 

 strare che si giunge alla formola di Poisson senza presupporre alcuna nozione 

 relativa al primo principio, come voleva che io cominciassi col tener conto 

 di calore trasformato in lavoro esterno? Allora si sarebbe avuto ragione di 



