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ne s'est trouvé dans les écrits des géomètres anciens, et le seule peut-ètre 

 dont on puisse dire, cornine Montesquieu de son Esprit des lois, prolem sine 

 matre creatam « ( ] ). Ora, quantunque la storia della geometria analitica 

 presenti tuttora molte e profonde lacune che sarebbe importante ed urgente 

 colmare (*), pure si è in grado, sino da oggi, di affermare che quelle parole 

 del grande storico della geometria dovrebbero venire senz'altro cancellate in 

 una nuova edizione riveduta e corretta àeìYAperpu historique; chè la 

 geometria alle coordinate, quale si trova nelle opere di Descartes (o, meglio 

 ancora, negli scritti coevi di Fermat), non è un trovatello d'ignota provenienza, 

 ma un individuo appartenente ad una gloriosa famiglia, non ancóra spenta, 

 le cui origini risalgono almeno ad Apollonio Pergeo. È questo uno dei più 

 cospicui risultati che diedero i rigorosi procedimenti, caratteristici del metodo 

 storico, quando vennero applicati ad investigare l'evoluzione del pensiero 

 matematico. 



Ora lo stesso metodo ha permesso, non soltanto di sfatare la leggenda 

 che la Geometria descrittiva sia opera totalmente originale di Mongé; non sol- 

 tanto di farne risalire le scaturigini all'antichità più remota ( 3 ), ma anche 

 di seguirla nelle principali (se non ancora in tutte) sue fasi di sviluppo. 



Tali fasi vennero generalmente determinate (o tutlalmeno influenzate) 

 dai bisogni delle arti del disegno o dalla scienza delle costruzioni, general- 

 mente ma non sempre, chè, specialmente in Italia, alcuni procedimenti, 

 che oggi si riguardano per caratteristici del metodo della doppia proie- 

 zione ortogonale, furono ideati svolti ed applicati in quanto potevano riu- 

 scire in qualche modo giovevoli al progresso della pura geometria. 



Ed infatti, uu secolo prima cho Monge iniziasse la sua memorabile 

 opera di riforma, il modenese Camillo Guarino Guarini (1624-1683), in uri mo- 

 numentale trattato ( 4 ) — la cui natura prevalentemente teorica risulta dal- 

 l'essere presentato quasi come una metamorfosi degli Elementi di Euclide — 

 introdusse due sostanziosi capitoli (o trattati, per servirsi della nomenclatura 

 da lui adottata), dedicati uno (il XXVI) alle proiezioni ortogonali e stereo- 

 grafiche, l'altro (il XXXII : De super ficies corporibus in plani redigendi) 

 allo sviluppo di certe superficie su di un piano ( 5 ). 



(') Aperta historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, 

 II éd. conforme à la I (Paris 1875), pag. 94. 



( a ) Cfr. la mia comunicazione Pour une histoire de la géométrie analytique (Ver- 

 handl. des dritten internationalen Mathemathiker-Kongresses in Heidelberg, Leipzig 1905, 

 pp. 562-74), riassunta da H. Bosmans, con intendimento di approvazione, nel fascicolo di 

 dicembre 1915 della nota rivista belga Malhésis. 



( 3 ) Cfr. la comunicazione da me fatta a questa illustre Accademia il 15 giugno 1915 : 

 Presentando due volumi di « Vorlesungen uber darstellenden Geometrie ». 



(*) Euclides adauctm et rnethodicus maternaticaque universalis (Aug.Taurin, 1671). 



( 5 ) Quantunque sia estraneo allo scopo nostro l'addentrarci in un'analisi di questo 

 trattato, pure non possiamo esimerci dal notare che sembra essere sfuggita al Guarini 



