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memoria di B. Pascal intitolata Dimension d J un solide forme par le moyen 

 -d'ime spirale autour d'un cone, pubblicata nel 1658 in una Lettre de 

 -A. Dettonville ( l ) à Monsieur de Sltize ( 2 ). 



Siccome l'autore delle Pensées non fa cenno dei suoi predecessori e sic- 

 come, d'altronde egli non disponeva di vasta cultura nella letteratura ma- 

 tematica dei Greci, così è presumibile che egli sia giunto da solo a conce- 

 pire quella curva. Se altrettanto possa dirsi di Tommaso Ceva, ci sembra per 

 lo meno assai dubbio, giacché nella lettera che egli scrisse il 17 luglio 1701 

 a Guido Grandi (1671-1742) per informarlo degli studi di cui attualmente 

 c'interessiamo (?), si trova citata una proposizione di Pappo (la 21 del IV 

 libro della Collesione) che di poco precede quella che insegna la definizione 

 della spirale conica. 



Di tale curva il Ceva enunciò una proprietà concernente il rapporto 

 che passa fra l'area descritta durante un certo intervallo dal raggio vettore 

 della spirale d' Archimede iconografia della spirale conica e l'area corrispon- 

 dente del cono. Egli fa poi cenno della possibilità di individuare una curva 

 del dato cono mediante la curva in cui ossa si muta per effetto dell'operazione 

 di sviluppo del cono stesso ; come esempio segnala il caso in cui l' intero 

 cono diviene, dopo lo sviluppo, un quadrante circolare e la curva la semicir- 

 conferenza descritta su uno dei raggi estremi; il che porge a lui l'occasione 

 di enunciare il problema che consiste nella ricerca di ciò che diviene una 

 curva del cono quando si svolga su di un piano, non quel cono, ma il ci- 

 lindro che la proietta sulla base. 



La novità ed importanza di siffatte considerazioni spinsero il Grandi 

 (per sua natura sempre pronto e disposto a munire di solide dimostrazioni 

 le verità da altri scoperte) a colmare le lacune lasciate dal suo illustre 

 •corrispondente. A tale scopo ( 4 ) egli si è proposto il seguente 



Problema generale. Costruire per punti la curva in cui si tras- 

 forma una linea tracciata sopra un cono circolare retto, quando questo 

 venga svolto su di un piano, nell'ipotesi che di quella curva si conosca 

 l' iconografia. 



(') Pseudonimo di Pascal. 



( a ) Questa lettera conseguì allora scarsa diffusione fuori della Francia; si può anzi 

 ritenere che il mondo matematico ne abbia avuto notizia soltanto nel 1779, quando, per 

 -cura di C. Bossut, venne inserita nel tom. V delle Oeuvres de B. Pascal pubblicate a 

 La Haye. 



( 3 ) Questa lettera fu per la prima volta pubblicata, insieme con la relativa risposta, 

 in appendice alla Geometrica demonstratio theorematum Hugenicuiorum circa logisticam, 

 seu logarithmicam lineam del Grandi {Plorentiae, MDCCI); venne poi riprodotta nel 

 "tom. I di Ch. Hugenii Opera reliqua (Àmstelodami, MDCCXXVIII) e così ottenne este- 

 sissima notorietà. 



( 4 ) Cfr. le pubblicazioni citate nella nota precedente. 



Rendiconti. 1916, Voi. XXV, 1° Sem. 



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