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E lo ha risoluto con un procedimento assai semplice, dì cui è~ agevole- 

 ravvisare l' identità sostanziale con quello oggi in uso Nè al Grandi- 

 è sfuggito che la costruzione esposta, eseguita in ordine inverso, abilita a 

 costruire per punti l' iconografia di una curva appartenente al dato cono 

 quando se ne conosca lo sviluppo; onde a lui si debbono le prime solu- 

 zioni dei due problemi fondamentali che presenta lo sviluppo di un piano 

 di un cono circolare retto. 



Il Grandi, che maneggiava con non comune maestria i procedimenti di 

 geometria infinitesimale sintetica in uso nel periodo che immediatamente 

 precede l'invenzione del calcolo differenziale, ha ricamato altri eleganti svi- 

 luppi sopra il canevaccio fornito dal Ceva ; su di essi non è il caso di insistere 

 nella presente occasione. Tuttavia crediamo opportuno rilevare che nella 

 chiusa del suo scritto il Grandi tenne parola della curva che sta sopra un cono 

 circolare retto ed ha per iconografia una spirale logaritmica [linea questa, 

 che egli, al pari di E. Torricelli chiama spirale geometrica ( 3 ) ] ; ora 

 tale linea ha assunto ai tempi nostri una notevole importanza e s' incontra in 

 molti lavori moderni sotto il nome, scelto da P. Serret, di elica cilindro- 

 conica ( 4 ) ; onde l'averla per primo considerata accresce di una le molte be- 

 nemerenze che di fronte alla geometria possiede Guido Grandi ( 5 ). 



( 1 ) Si paragoni, infatti, la figura che si trova a pag. 190 del succitato volume del 

 Grandi, con la fig. 54 del mio manuale Poliedri curve e superficie secondo i metodi 

 della geometria descrittiva (Milano, 1912). 



( s ) Cfr. la comunicazione da me fatta a questa Accademia il 5 dicembre 1897 sopra 

 Evangelista Torricelli e la prima rettificazione di una curva. 



( 5 ) Di tale curva il Grandi parla nella succitata Geometrica demonstratio ecc. 

 (pp 10-11 e 53J come linea analoga, in coordinate polari, alla logistica, di cui Huygens 

 aveva rivelato l'importanza ; egli ricorda come proprio unico predecessore Descartes, il quale 

 ne fece menzione in una lettera diretta al Mersenne il 12 settembre 1638 (e pubblicata 

 per le stampe nel 1667); che altrettanto abbia fatto il Torricelli in parecchie lettere, la 

 più antica delle quali sembra essere quella diretta a Michelangelo Kicci il 17 marzo 1646. 

 sembra sia sfuggito al Grandi. 



(*) Mantenendo il sistema di rappres citazione analitica adottato in una nota pre- 

 cedente, come equazioni di tale curva si possono assumere le seguenti: 



x = a e^ cos co , y = a e ^ u sen a> , z—l — a cot a ; 



essa, a sviluppo compiuto del cono, si presenta sotto l'aspetto di una nuova spirale 

 logaritmica. 



(') Tali benemerenze vennero un po' esagerate da Frieda Nugel nella sua Inaugurai- 

 Dissertation dal titolo Die Schraubenlinien : cine rnonographische Darstellung (Halle 

 a. S., 1912), chè il Grandi si è limitato a definire l'elica cilindro-conica ; in particolare non 

 fece nemmeno un cenno della sua proprietà di tagliare sotto angolo costante le genera- 

 trici tanto del cono quanto del cilindro a cui appartiene. Altrettanto infondata è la cri- 

 tica che l'autrice rivolge a M. Cliasles di avere scambiato l'elica cilindro-conica con Ih 

 elica conica, chè gli è proprio di questa che il Grandi, seguendo le orme di Tommaso 

 Ceva, si è di proposito occupato, dell'altra non avendo che esposta la definizione. 



