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Questi due gruppi di condizioni possono essere simultaneamente soddis- 

 fatti in due modi. Nell'ipotesi di H diverso da 0 (tali essendo, per ipo- 

 tesi, anche a e y), il confronto del primo col secondo gruppo ci dà 



(8) — = — = — = — = 



a b a ed a 



mercè le quali, tutte le equazioni si riducono all'unica 



(9) s= y X + 2 ' 1 j/q* — y*. 

 Nell'ipotesi, invece, che sia 11=0, cioè 



(10) €=y/lL j V — y* 



le equazioni si riducono ad A = B = C = D — 0, cioè 



, d! d_ a- b' d_ cc_ 



a b y ed y 



Questi due modi di soluzione rappresentano due sistemi di onde ela- 



stiche nel piano xs propagatisi il primo con velocità — , definita dalla 



(9), il secondo con quella definita dalla (10). 



Indicando con ic l w x le componenti dello spostamento nel primo sistema, 

 con u 2 w 2 quelle nel secondo, e le relative costanti coi relativi indici, avremo 



i u l = (#,C -j- biS) cos a -f- (<?iC -f- t^S) sen o 



( 12 ) y, y, 



/ te, = — ^ (rf,C + <?,S) cos a + — (£,C + a,S) sen a 



[ a x a, - 



u 2 = (flgC -j- bìS) cos a -\- (c 2 C -j- dS) sen a 



w% — — ~ (d*C -f~ c 2^) cos e -f- — (b 2 C -f- a 2 S) sen a 



Yì ' 72 



La soluzione completa è definita da u == &i -f- m 8 to = -J- w 2 • 

 È facile verificare che il primo sistema è irrotazionale, essendo 



— __J = o : il secondo è a dilatazione 0 nulla essendo À = B = C = D=0. 



Quindi il primo è di onde Longitudinali, il secondo di onde trasversali. 

 3. La componente v soddisfa alla equazione (l) bu che si può scrivere 



|>(y« - a») + *V] « = « 



