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Le espressioni di u x W\ ,11* wz date dalle (12) (13), tenuto conto delle 

 (16) (17) e posto S=0 C=l, ci dànno, per le componenti dello spo- 

 stamento superficiale, 



! u — (1 -f- L) («! cos a -\- Ci sen a) = (1 -}- L) A cos {a — g>) 



(21) 



| ic=.^ ^ Kyj {b, seno--- tf, cosff) = ^ + & yj Bsen(<r — xp) 



dove 



(22) A = ]/a\ + ci B ]/b\ -f df tangy=™ tangip = f±- 



Per la (16)' è y, / 2 + K « 2 = — yi y 5 — K y 2 , ; e, sostituendo a y, y 2 K 

 le loro espressioni in L, si ha 



< 23 > « = /tw( ,+ ^" , *" ,) ' 



L'equazione (18) ci dice che, dovendo essere y 2 reale, L è negativa e, 

 in valore assoluto, maggiore di \. Per L - — 1 è e = 0 u = 0 w = 0, 

 cioè la vibrazione nel piano verticale è nulla; la deformazione, se le condi- 

 zioni profonde permettono in tal caso una v diversa da 0, è solo trasversale 

 e fissa. Oltre il valore — 1 , la s diventerebbe imaginaria. 



La costante L è quindi compresa fra i valori — 4- e — 1 , inclusivi. 

 Entro questo intervallo può avere infiniti valori: cioè infinite onde superfi- 

 ciali, dotate di velocità di propagazione diversa, sono possibili; le condizioni 

 iniziali e profonde determineranno caso per caso il gruppo di onde che real- 

 mente si verificano. 



6. Nel caso in cui A — ,« (coefficiente di Poisson che si verifica 

 assai approssimativamente per i materiali della crosta terrestre, la rela- 

 zione (20) fra K e L diventa 



3L* 



Se supponiamo K = L, i valori possibili di L sono dati dall'equazione 

 3L< — 4L 2 + 1 =0 



le cui radici sono L = rt 1 L==t^=. Escludendo i due valori positivi, 



pei quali y t sarebbe imaginaria, rimangono i due valori L = — 1 , L = — ~- 



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