RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 19 marzo 1916. 

 F. d' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sistemi ortogonali di Guichard-Darboux e 

 loro trasformazioni di Ribaucour. Nota II 0) del Socio Luigi 

 Bianchi. 



1. Proseguendo le ricerche dell'altra mia Nota, nella presente tratto 

 delle trasformazioni di Ribaucour per inviluppi di ipersfere dei sistemi 

 n pli ortogonali nello spazio S„ euclideo, con particolare applicazione ai si- 

 stemi (E) ed ai sistemi di Guichard-Darboux. Pongo dapprima le formole 

 generali per queste trasformazioni sotto una nuova forma, che corrisponde 

 esattamente (pel caso n = 2) a quella data da Eisenhart (*) per le trasfor- 

 mazioni di Ribaucour delle ordinarie superfìcie, e si presta opportunamente 

 all'attuale ricerca come ad altre analoghe di cui tratterò in seguito. 



Sia dato, nello spazio euclideo S„ a n dimensioni, un sistema n pl ° orto- 

 gonale ( ) definito dalla relativa forma dei ds* 



ds* = Hf dui + H| dui H h H* dui • 



1 1>H 



I coefficienti Hj , H 2 , ... H n e le corrispondenti rotazioni == — sa- 



(') Ved. la Nota I nel fascicolo del 5 marzo 1916. 



( 2 ) Cfr. Eisenhart, Sulle superfìcie di rotolamento e le trasformazioni di Ribaucour 

 (in questi Kendiconti, ser. 5 a , voi. 24°, fascicolo ottobre 1915;. 



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