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ove x ,y ,s denotano le coordinate del punto P. Le equazioni del movimento 

 di P saranno per conseguenza 



d 2 x i ^ x i o dy 



d*y n , % o>. dx 



dt 2 ~ 9y 



. x y ( dx dz\ 



+ m- 2(tì { S&n<p dt- C0S(f> dl)' 



d*z . T t . _ dy 



Noi semplifichiamo queste equazioni considerando, in primo luogo, come 

 costante la gravità in tutti i punti della traiettoria di P . Se dunque g è la 

 sua grandezza nel punto 0 , riterremo, per ogni valore di t , 



9* — 0 , 9y = 0 , 9z = 9- 



In secondo luogo, trascuriamo quei termini i quali, considerando w come 

 un infinitesimo, sono infinitesimi d'ordine superiore; quindi, a causa dei fat- 

 tori -f- , , che si annullano con w, i termini che contengono il fattore 



dt dt . . 



dx dy 



"di' 0 "Tt- 



E finalmente supponiamo che il tratto OP di filo sia costantemente 

 rettilineo. Se l è la sua lunghezza al tempo t, sarà allora 



x_ _ y_ ;£ 



Otterremo così le equazioni 



d % x _ "- T 

 di 1 Ira 



i d t y t . ■ dx 



(') Rispetto al conservarsi rettilineo del tratto di filo OP, si potrebbe dimostrare, 

 tenendo conto della sua flessibilità, che questo avviene soltanto quando il peso cade con 

 accelerazione costante. Devesi per altro notare che nella pratica si è sempre ben lontani 

 da quella perfetta flessibilità che presuppone la dinamica dei fili. Calcoli da me eseguiti 

 porterebbero a concludere che l'ipotesi di una perfetta flessibilità (probabilmente anche 

 a causa di uno speciale trattamento al quale il filo era stato assoggettato nelle esperienze 

 a cui mi sono riferito) conduce a risultati meno esatti di quelli a cui si arriva suppo- 

 nendo il filo rettilineo. 



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