— 393 — 



Dovranno poi essere verificate le condizioni relative all'istante ini- 

 ziale t == 0 : 



(2) . dx dy dz 



x = y = z = 0 ; — - = ~ = — = 0 . 

 J dt dt dt 



La prima delle equazioni (1), eliminando — per mezzo della terza, 



potrà scriversi: 



, Q , d*x ( d'g\ 



(3) S d^ = - X [ g -dt^) ; 



e la seconda 



d*y ( d 2 z\ dz 



s dT> = - y \ g -de)+ 2aì ™ < i >s Tt 



Conviene porre 



(4) y = co cos (p . u , 



ove u sarà, come y, una funzione del tempo. Sostituendo nella equazione 

 precedente, e togliendo il fattore comune co cos <p , avremo 



d 2 u 

 di' 



, / d*z\ dz 



ossia 



(5) s d?- u d^+ 9u - 22 d;= 0 - 



Nell'istante iniziale dovrà inoltre aversi 



,6) „=„ , |=0. 



Osserviamo che, se si aggiunge a z un termine infinitesimo, possiamo 

 ritenere che anche u varierà di una quantità infinitesima, quindi y di una 

 quantità trascurabile. Segue da ciò che nella equazione (5) si potrà consi- 

 derare z come il valore che avrebbe, al tempo la coordinata s di P, se 

 la Terra non rotasse. La natura di questa funzione -z (t) dipenderà dal modo 

 come l'apparecchio è costituito in tutti i suoi particolari. Noi la supponiamo 

 nota. L'equazione (5), insieme colle condizioni iniziali (6), determina allora 

 la funzione u (che è dunque indipendente dalla velocità di rotazione co e dalla 

 latitudine q>). La formula (4) ci darà poi la deviazione orientale y- 



