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Quanto alla deviazione meridionale, osserviamo che tutte le condizioni 



relative ad x , ossia l'equazione (3) e le condizioni iniziali x = 0 , — = 0 , 



sono verificate se si suppone che sia costantemente x — 0. Nel nostro grado 

 d'approssimazione, la deviaziono meridionale è dunque da ritenersi nulla. 

 2. Se il grave cade con accelerazione costante a, ed è perciò 



z = 1 at 2 , 



si ha 



(7) u = ki\ 



ove A è una costante. Le condizioni (6), per t = 0, sono.infatti verificate; 

 ed è pure verificata l'equazione (5) se si pone 



A «' 



g + 2a 

 Sarà dunque in tal caso 



a 2 



y = — r~7T w cos 9> 1 ; 

 y g-\-2a * 



e per t = T, indicando con T la durata della caduta, 



a 2 



y = — rrr w cos SP T 3 ! 

 9 g -{-2a y 



formula dovuta a J. Hagen 



Un'osservazione si può fare su questa formula. Essendo T 



avremo pure 



fi 



i 



y = — .— — - (2h) 2 co cos a> .. 



Se si esamina come varia la deviazione y quando l'accelerazione a varia 

 da 0 a g, rimanendo h costante, si riconosce che y non è massima per 

 a — g (ossia quando il grave è libero), ma per a = \ g . 



3. La formula di Hagen si riferisce ad una legge di caduta molto par- 

 ticolare. Ora, in generale, l'apparecchio usato nelle esperienze non sarà co- 

 stituito in maniera che il grave cada con accelerazione costante. Per una 

 prima approssimazione si potrà sempre far uso della formula di Hagen, con- 

 siderando a come un'accelerazione media definita dalla relazione h = ±aT 2 . 



(') La rotation de la Terre, ses preuves mécaniques anciennes et nouvelles. Appen- 

 dice 2 a , pag. 43 (Tip. Vaticana, 1912). 



