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e senza che tra x e f si interponga altro simbolo [eccettuati parentesi o 

 punti C 7 ) come separatori], abbia un significato ». 



La classe S è vastissima. Comprende gli ordinari simboli ! , sen , cos , 

 tg , ctg , log, ... ; per a numero reale o complesso contiene i simboli com- 

 posti a-f-, a — , aX , a / come pure i simboli -J- a , — a (ordinari nu- 

 meri relativi), X a , la (per a non nullo); per u vettore contiene i sim- 

 boli composti -f- u , — n (traslazioni), u A (omografia assiale), u X ; ecc. 



Gli elementi di S compariscono come enti collegati a forme di scrit- 

 tura, cioè dipendenti da una azione grafica. Tale azione grafica, e con essa 

 la classe S, può esser considerata come primitiva ( s ) rispetto alla logica 

 ideografica, ma ciò non toglie che la frase sopra. scritta entro virgolette rissi 

 i caratteri che deve avere un simbolo / per appartenere alla classe S e 

 quindi individui la classe stessa S. Del resto, anche le forme di logica 

 ideografica non sono indipendenti da forme di scrittura, o azioni grafiche, 

 e sarà difficile, per non dire impossibile, di definire mediante simboli ideo- 

 grafici la classe S ; nè tale impossibilità può distruggere l'esistenza effet- 

 tiva e pratica della classe S. 



4. Sia u una Cls' e v una Cls non nulla. Noi diremo che /' è un 

 « operatore a sinistra tra gli u e i v » , 



Op (u,v), 



quando f è un elemento della classe S, tale che, se x è un u, si ha, qua- 

 lunque sia x , che fx è un v ; 



[4] us Cls' • vs Cls - t a • 3 • Op(# , v) = S n fa | xsu ■ O x ■ fxs v ( . 



Diremo che /' è un « operatore a sinistra per gli u », 



Op u , 



quando è operatore tra gli u ed una qualche classe v ; 



[5] us Cls' • 0 • Op u = Op(w , v) | y' Cls - ijs^ . 



Infine diremo che f è un « operatore a sinistra », 



Op* , 



quando è operatore per qualche classe (Cls') ; 

 [6] Op* = Opa | a'Cls'). 



( 7 ) Si scriverà x(f) ,(x)f,{x){f) ,x .f, e analogamente per fx, quando xo Asiano 

 simboli composti e tali che la notazione xf possa produrre equivoci per i diversi modi 

 di scomposizione. In ogni caso le parentesi e il punto hanno soltanto l'ufficio di sepa- 

 ratori, e non altro. 



( 8 ) E cosi ha fatto il Catania": cfr. ( 3 ). 



