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Una ancor maggiore durata del raggio verde potrà (teoricamente) aversi 

 a circa 11 Km. (6') dai poli, di sera verso l'equinozio di primavera, al 

 mattino verso l'equinozio di autunno, quando cioè il piccolo abbassamento 

 o innalzamento del sole, dovuti alla rotazione terrestre, siano compensati 

 rispettivamente dall' innalzamento o abbassamento dovuti al crescere o de- 

 crescere della declinazione solare. 



Per effetto della rotazione terrestre e della variazione della declinazione 

 del centro del sole, questo descrive nel cielo, da solstizio a solstizio, un'elica 

 o spirale sferica, avente per asse l'asse terrestre, con spire molto vicine, 

 le quali agli equinozi, quando son più distanti, lo sono di circa 24', cioè 

 meno del diametro apparente del sole. Ai poli, verso gli equinozi, il sole si 

 innalzerà, con moto uniforme, di circa 1' per ora; ma a 6' dal polo, essendo 

 l'asse terrestre e dell'elica suddetta inclinato di 6' sulla verticale, una delle 

 due mezze spire successive descritte dal sole fra i passaggi opposti al me- 

 ridiano, sarà in media (perchè la curva non è piana) orizzontale, e l'altra sarà 

 doppiamente inclinata. 



Essendo la distanza polare di 6', e la declinazione del più alto punto 

 del sole apparente — 6' (e quindi quella del centro del sole vero circa — 1°), 

 le altezze di tal punto, dal passaggio superiore meridiano a quello infe- 

 riore, sono 



Oh 



l h 



2 h 



3 h 



4 h 



5 h 



6 h 



7» 



8 h 



9 h 



10 h 



11» 



0 



48" 



72" 



74",5 



60" 



33" 



0 



- 33" 



-60" 



— 74",5 



- 72" 



- 48" 



Per una altezza di ~fc 66" della linea che copre l'orizzonte vero, si potrebbe 

 osservare un raggio verde della durata di oltre un'ora, da prima delle 2 a 

 dopo le 3, oppure da prima delle 9 a dopo le 10. 



La durata del raggio verde, come quella dei crepuscoli, passa per un 

 minimo quando la declinazione del sole varia, da un solstizio all'altro. Seb- 

 bene questo minimo non offra interesse pratico", nè per la variazione di 

 durata che esso produce e che è minima, nè per l'epoca nel quale avviene 

 (la quale, come si ricava dalla formula pei crepuscoli, non differisce apprez- 

 zabilmente da quellà degli equinozi), credo tuttavia utile riferire il calcolo 

 tenendo conto dell'altezza superiore del sole che, nel caso dei crepuscoli, 

 di solito si suppone nulla. 



La durata del raggio verde (o del crepuscolo), essendo 



t"—t'= {6"—d')/lh, 



quale risulta dalle formule (1), essa sarà minima (o massima) quando sia 

 11(6" — B')/dd = 0, ossia db" /dà = dà'/dS . Ora dalle (1), differenziando ri- 



