RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 2 aprile 1916. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle trasformazioni di Ribaucour di una 

 classe di superficie. Nota del Socio L. Bianchi. 



1. Le formule stesse che ho utilizzato in due Note precedenti (*) per 

 trovare le trasformazioni di Ribaucour, per inviluppi di ipersfere, dei sistemi 

 ortogonali di Griiichard-Darboux, si adattano, con lievi modificazioni, alle 

 ricerche analoghe per le ordinarie superficie isolate, e più in generale per 

 le ipersuperficie dell' S„ euclideo, che siano definite da corrispondenti pro- 

 prietà delle linee di curvatura. 



Cominciando dal caso ordinario, si tratterà qui delle superficie carat- 

 terizzate dalla seguente proprietà delle loro linee di curvatura (u l ,u t ): per 

 una conveniente scelta dei parametri u x , u t , nella espressione del loro ds* 



ds 2 = R\du\ + H1 du\, 

 sussiste fra i coefficienti la relazione 

 (a) H? =t H* = cost , 



che corrisponde appunto a quella caratteristica dei sistemi ortogonali di 

 Guichard-Darboux. 



(') Ved. i fascicoli del marzo 1916. La seconda di queste Note verrà qui citata 

 come Nota {B). 



RuNDicoNTf . 1916, Voi. XXV, 1° Sem. 57 



