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La circostanza che il moto è centrale implica l'esistenza degli integrali 

 delle aree, che si compendiano nella relazione vettoriale 



(13) rAv = c, 



designando r il raggio vettore focale (di componenti , £ g , £ 3 ) ; v la velo- 

 cità, ossia il vettore di componenti p x , p z , p 3 ; c un vettore costante (mo- 

 mento focale della velocità). Per brevità, introduciamo ancora il vettore co- 

 stante £ definito dalle componenti , Ì t , £ 3 , nonché il vettore (variabile) w 

 definito dalle componenti G) l , w, , u> 3 . 



Già risulta dalla (8') che il vettore £ ha lunghezza (certo non nulla) 2k; 

 resta da renderci conto della direzione, servendoci all'uopo delle (11) e (12). 

 In forma vettoriale esse si scrivono 



(IV) m = ì(r-|j), 



(12') v = ì(Ìr-j), 



e consentono di riconoscere che, al pari di £ , è eostante anche il vettore 

 £Asr. All'uopo, moltiplichiamo vettorialmente la (11') per £ e la (12') 

 per r. Viene 



£A*=-^rA£, 

 r Av=-^rA£, 



donde, per la (13), 



(14) £ A nf = c , 



c. d. d. 



Ricaviamo dalle (11') anche l'espressione del prodotto scalare ro X £ 

 e di ctf* , che scriveremo ò) 2 , attribuendo, per analogia con |, la designa- 

 zione ò) alla lunghezza \/&\ -J- ò>f. -j- w| del vettore or . 



Si ha 



arX£= |(fXr-5r), 



le quali, badando che, per la (9'), è 



(9") |VV s = Er — £Xr, 



Rendiconti. 1916, Voi XXV, 1° Sem. 



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