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porgono 



(15) — «XJ = |W, 



(16) ffl» =|- 



Noto per incidenza che la (15) si esplicita in 



i i 



e si sarebbe potata desumere dalla semplice osservazione che W è omogenea 

 di grado j rispetto alle £ (come anche rispetto alle -x). 



Con ovvia combinazione delle (9"). (15) e (16), si ha 



C j e-(raX^ = ^-{(^-?Xr) = K(r + |?Xr 



Il primo membro si identifica manifestamente col quadrato del vettore ? Aro; 

 cioè, in virtù della (14), con la costante c*. 



Ricordando che w rappresenta l'angolo formato dai due vettori r e 

 si attribuisce al terzo membro la forma \%r (1 -j- cos w) , e se ne ricava 

 l'equazione 



2 



(17) r(l -f-cos w) = -|-c* . 



Questa contiene i soli argomenti variabili r e io , e definisce quindi la tra- 

 iettoria del moto, dal momento che, in virtù della (13), si tratta di una 

 curva tutta situata nel piano 



cXr = 0. 



Il confronto con la forma tipica della equazione polare della parabola mostra 

 che w è l'angolo formato dal raggio vettore r con l'asse rivolto dalla banda 

 della direttrice; inoltre che la costante del secondo membro, 



2 2 2 



jC 2 = y(£Aro)' = y 



rappresenta il parametro. 



In definitiva: Il vettore costante (?i,?t,?s) di lunghezza 2k ha la 

 direzione dell'asse della parabola nel verso che va dal fuoco alla direttrice. 



Quanto ai parametri w, . ò) 2 , w 3 , compendiati nel vettore ro , l' inter- 

 pretazione risulta immediata dalle (11') e (12'), il cui confronto porge 



5i l> & * 



CU, CfT 2 US ^ 



(18) 



1 1 



— rv = — - rv . 



