— 456 — 



Le nuove variabili £t,6>; sono espressivamente collegate a tale moto 

 tangente : , £ 2 , £ 3 definiscono un vettore di lunghezza 2k che ha la dire- 



1 £ F P 



zione dell'asse della parabola (vòlto dal fuoco alla direttrice) ; -=- _ _* _ 3 



? w, di, (il, 



ne è il semiparametro; ecc. 



Quando eventualmente, nel corso del moto, le ti , w,- convergono verso 

 una delle sestuple T di cui al n. prec. (ùi = 0,£^>0), la parabola oscu- 

 latrice tende a schiacciarsi indefinitamente, convergendo a zero il relativo 

 parametro; l'orientazione dell'asse ha però un limite ben determinato. Il 

 mobile tende ad avvicinarsi all'origine secondo una direzione pur determi- 

 nata [cfr. formula (19)]. Se, in particolare, 



lim = ± % ti = 1 , 2 , 3) , 



l'avvicinamento suddetto segue nella direzione dell'asse [formula (19')]. 



8. — Integrale completo a variabili separate. 

 Elementi parabolici. 



Accanto alle (I) , (II) è degna di interesse un'altra trasformazione ca- 

 nonica la quale collega le %i , p, ad elementi osculatori parabolici, assai 

 affini agli ordinari elementi ellittici. Vi si perviene nel modo più rapido, 

 partendo da un integrale completo della (7') del tipo classico 



(21) W = R+Gw, 



con G costante ed R funzione della sola r. Si può assumere 



dove 



(23) |Z» = A 



è la costante del secondo membro di (7'), e 



4G* 



(24) q = % 



designa il valore di r (unico nel campo finito) che annulla il radicale. Ri- 

 ferendosi, con ragionamento classico, al modo di variare del raggio vettore 

 lungo l'orbita (parabolica nel caso presente), si constata che q rappresenta 

 la minima distanza del mobile dal fuoco, ossia il semiparametro. 



