— 457 — 



Come retta fissa, a partire dalla quale è corjtato l'angolo w, intende- 

 remo assunta, seguendo Poincaré ('), la linea dei nodi (intersezione, debita- 

 mente precisata quanto al verso, del piano della parabola col piano Oa;,^); 

 con che, detta al solito 9 la longitudine del nodo, si ha 



(C v 

 cos w — — cos 0 -I- — sin 0 , 

 r r 



(25) ^=-cosI, 



I designando l'inclinazione (del piano della parabola sul piano Ox x Xt). 



Dopo ciò, W viene a contenere le tre costanti Z , G , 0 caratterizza- 

 bili come segue: 



Z dipende esclusivamente dal coefficiente di attrazione, a norma 

 della (23); 



G = yZ \/q individua (subordinatamente a Z) il semiparametro q 

 della parabola; 



0 rappresenta la longitudine del nodo. 

 Le (3), adattate alla nostra W in cui Z , G , 0 fungono da E,- , ove si 

 scriva — £ , — g , @ al posto di 6>i , G) t , G) 3 , dànno 



(26) 



-bZ ~ Q ' ~òG ~ 9 ' D0 ~ ; 



~=pì a =1,2, 3). 



In base alle (21), (22), (24) e (25), il primo gruppo si scrive 



— = f/r-? = C , + , — =_GcosI=-0, 



e consente di rilevare il significato degli altri tre parametri 

 Per nota proprietà della parabola: 



C, 2 = r — q rappresenta l'ascissa della generica posizione del mobile, 

 contata lungo l'asse a partire dal vertice ; 



dalla seconda equazione, applicata al vertice, segue che 



g rappresenta l'angolo che la direzione dell'asse (vòlta dal fuoco verso 

 il vertice) forma con la linea dei nodi; 

 infine la terza equazione mostra che 

 © = G cos I individua l' inclinazione. 



( l ) Loc. cit, nn. 48-51. 



