Le (26) implicano 



2 iPi dxi — (ZCH- Grdg 4- 6^0) = d(W -^ Gg) , 



definendo perciò una trasformazione canonica fra la sestupla pi , Xi e le due 

 terne coniugate 



Le espressioni esplicite delle Xi,pt in termini della nuova sestupla (P) 

 si stabiliscono subito, sia per materiale risoluzione delle (26), sia anche più 

 semplicemente (come si suol fare nel caso degli elementi ellittici) ricor- 

 rendo a formule elementari di trasformazione di coordinate e sfruttando il 

 significato dei sei parametri. 



Tralascio ogni sviluppo, limitandomi ad avvertire che questa trasforma- 

 zione fra le e le (P) non ha le prerogative regolarizzanti della (I) , (li) 

 nell'intorno dell'origine (#i=0, cui fanno riscontro valori nulli di £, G e 8). 



Terminerò osservando che la sestupla canonica (P) si può risguardare 

 come un caso limite (corrispondente al valore zero dell'energia) di quegli 

 elementi ellittici che ho denominato isoenergetici (') e che, sotto alcuni 

 rapporti, sono preferibili agli ordinari elementi isodinamici, in quanto vi 

 comparisce direttamente (per individuare la fase del moto tangente) la ano- 

 malia eccentrica, anziché la media. Analoghi servigi possono rendere gli 

 elementi (P) nello studio delle perturbazioni cometarie. 



Q Nella già citata Memoria del tomo XX degli Annali di Matematica. Cfr. altresì 

 H. Andoyer, Sur Vanomalie excentrique et Vanomalie vraie cornme éléments canoniques 

 d'après A/M. T. Levi-Civita et O.-W. Hill, in Bulletin Astronomique, tome XXX, 

 1913, pp. 425-429: Sur les problimes fondarnentaux de la mécanique céleste, ibidem, 

 tome XXXII, 1915, pp. 5-18. 



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