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non differisce dalla precedente che per avere 4?-3F (n_l> m luogo di ^ 3 ^ <n_I) ; 

 quindi 



U> *n_3 <* ■in — 3 



,(01) (n— 1) I -(01) ^(n-l) 



fifa:" -1 C?CK n_1 



= (^-i)^(?/ cn -"-r"" i) )- 



Il rapporto dei raggi di (n — 2)-esima curvatura delle due curve vale, 

 secondo le (6) e (7), 



3 



Una quasi- asintotica e la sezione iperpiana prodotta dal suo S„_i 

 osculatore {nel punto e secondo il ramo tangente alla quasi- asintotica) 

 hanno in comune tutti gli spazi osculatori e le prime n — 3 curvature. 

 Le (n — 2)-esime curvature stanno fra loro nel rapporto (n — 



È questa l'estensione cercata del teorema di Beltrami alle quasi-asin- 

 totiche. La dimostrazione qui data presuppone n > 3 perchè z„- 3 e z n - t 

 debbono esistere; quindi non potrebbe applicarsi allo spazio ordinario. 



Meccanica. — Sull'equilibrio elastico di un solido omogeneo 

 isotropo limitato da una superficie piana. Nota della dott. ssa Angela 

 Maria Molinari, presentata dal Socio V. Volterra. 



Indichiamo con u(x , y , z) , v(x,y,z) , w(x,y,z) tre funzioni, e 

 vediamo di determinarle in modo che verifichino in ogni punto del semi- 

 spazio, limitato dal piano di equazione s = 0 che contiene la direzione po- 

 sitiva dell'asse s, le tre equazioni simultanee dell'equilibrio elastico, quando 

 non agiscono forze di massa (caso al quale ci si può sempre ridurre), 



I (L + K) — 4- L./*« = 0 



.> (L + K)- + L-/-*-0 . = - + - + 



(L + K) — + Li«w=0 



1 ~òz 



e in ogni punto del piano limite le altre 



u{x ,y ,Q)= \J(x , y) 



(1') 



v(x , y , 0) = V(a; , y) 

 w{;c , y . 0) = W(at , y) , 



