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Bisogna ora determinare A(a , fi) , B(a , fi) , C(a , /?) in modo che gli 

 integrali e le derivate abbiano realmente significato e che siano soddisfatte 

 le condizioni (V). Se assumiamo 



A(« , fi) = pjj^ m , V) e-^ M d v 



(3) ; B (« , fi = -^ J£J v| , ,) # 



, c(« , a) = ^J£*W , ,) r* 8 *^ rf, , 



pur valendo, per U,V,W, le ipotesi poco restrittive che assicurano la va- 

 lidità della formula di Fourier, noi vediamo subito che anche le condizioni 

 (!') risultano verificate. 



Matematica. — Risoluzione dei problemi di Dirichlet e di 

 Neumann in campi prossimi a quelli classici. Nota II 0) di Um- 

 berto Cisotti, presentata dal Socio T. Levi Civita. 



4. Una pormola preliminare. — Richiamiamo la formola (9) 

 n' = n — v-f (nXv)n. 



Sia 9>(P) una funzione generica; moltiplicando scalarmente la precedente 

 per grad cp e notando che 



[gradg»(Q)]Xn'=^ , [grady(Q)] X n = , 

 si ottiene 



D'altra parte, applicando alla funzione * a formola (16), si ha 



d<p(Q') rfy(Q) d dg>(Q) , 



per cui, sostituendo al primo termine del secondo membro di questa la sua 

 espressione (17), si ha in definitiva, con la solita approssimazione, 



(18) M=M- vX81ld#H(jX¥) M +I «!, 



formola che sfrutteremo tra poco. 



(') Vedi la Nota I, questi Rendiconti, voi. XXV, png. 413. 

 Rendiconti. 1916, Voi. XXV, 1° Seni. 



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