RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 aprile 1916. 

 P. d' Ovidio Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica — Nuovi contributi alla teoria dei sistemi con- 

 tinui di curve appartenenti ad una superfìcie algebrica. Nota II 

 del Corrispondente Francesco Severi! 1 ). 



4. Estensione del teorema fondamentale alle varietà. — Il 

 teorema ottenuto pei sistemi continui di curve d'una superfìcie, si può esten- 

 dere ai sistemi continui di superficie d' una varietà a 3 dimensioni, o, più 

 in generale, ai sistemi continui di varietà a k — 1 dimensioni, entro una 

 varietà a k dimensioni. 



Riferiamoci per brevità ad una varietà V a 3 dimensioni. Qualora, per 

 la dimostrazione del teorema suddetto, si volesse usufruire della proiezione 

 di V sopra uno spazio multiplo, occorrerebbe un esame un po' più minuto 

 di quello già esposto nei numeri precedenti, a causa dei punti tripli che 

 presenta la superficie F proiezione d'una superficie di V, e sopratutto dei 

 punti cuspidali di P, i quali cadon tutti sulla superficie di diramazione 

 dello spazio multiplo. In verità la presenza di codesti punti singolari non 

 altererebbe le linee essenziali del procedimento; ma costringerebbe a qualche 

 lungaggine nel discorso. 



Preferisco perciò di esporre, per le varietà a 3 dimensioni, una dimo- 

 strazione che muove dagli stessi concetti espressi nella mia Nota già citata 

 dei Rendiconti di Palermo, 1905. Si vedrà come questa dimostrazione 



(') Ved. la Nota I a pag. 459 di questi Rendiconti (1916, fase. 7°). 



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