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Fisica Matematica. — Sulla integrazione delle equazioni di 

 Maxwell. Nota I del Corrispondente 0. Tedone. 



1. Se indichiamo con (S ed § la forza elettrica e la forza magnetica, 

 con e la velocità della luce nel vuoto, con « e /t la costante dielettrica e 

 la permeabilità magnetica, con X la conducibilità, le equazioui delle vibra- 

 zioni elettromagnetiche di Maxwell in un mezzo omogeneo ed isotropo e nella 

 ipotesi che nel campo possano aver luogo, oltre a correnti di spostamento e 

 a correnti voltaiche, anche correnti di convezione la cui densità, dato che 

 esse si debbano prendere in considerazione, in misura elettrostatica, indi- 

 cheremo con f, si scrivono 



Di queste equazioni, però, l' ultima è soddisfatta ad ogni istante, in 

 conseguenza della seconda, se è soddisfatta all' istante iniziale, e si può 

 quindi trascurare. 



In questa Nota ci proponiamo di determinare l'integrale indefinito 

 delle (1) col metodo delle caratteristiche, nella ipotesi che sia conosciuta, 

 ad ogni istante, la distribuzione, nel campo, del vettore £' ; e di ricavarne 

 alcune immediate conseguenze. 



A vero dire, per A = 0, ossia nel caso in cui le equazioni (1) tradu- 

 cono le leggi elementari secondo cui varia un campo elettromagnetico nel- 

 l'interno di un dielettrico o nel vuoto, e nella ipotesi che, come abbiamo 

 detto, sia nota la distribuzione del vettore t anche al variare del tempo, le 

 equazioni stesse si possono considerare come un caso particolare delle equa- 

 zioni delle vibrazioni di un solido elastico, omogoneo ed isotropo, come il 

 caso particolare delle dette equazioni, cioè, in cui la velocità di propaga- 

 zione delle onde longitudinali, nel corpo elastico, possa considerarsi come 

 infinitamente piccola rispetto alla velocità di propagazione delle onde tras- 

 versali. La quistione della integrazione delle equazioni (l), in questo caso, 

 almeno, potrebbe intanto ritenersi risolta ('). Ma anche pel caso, più ge- 



( l ) Tedone, Sulle vibrazioni dei corpi solidi ecc. Meni. dell'Acc. di Torino, ser. II, 

 temo XLVII. Fra i molti lavori che più o meno direttamente si ricollegano alla nostra 



I. 



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