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purché, in entrambi i casi, sia 



(7) C 2 — ~ 4- klQ== Q , C 2 =— • 



7)T 8 £fi 



Le (6') si deducono dalle (6) mutando (pi , <p 2 , g> 3 in — t//, , — t//, , 

 — xp 3 ; xp 1 ,ip 3 ,tp 3 in 5P1 , 5p 2 , 5P3 ; « in ^ e A; in — Inoltre, fissato X?, 

 possiamo costruire, oltre alle soluzioni (6) e (6'), altre quattro soluzioni 

 particolari delle (l f ), per c = 0, permutando circolarmente, nelle (6) e (6'), 

 le lettere £ , r] , £ e gli indici 1,2,3. Dinoteremo queste sei soluzioni par- 

 ticolari delle (l r ) con c=0, che si possono formare con la stessa fun- 

 zione Sì con i simboli 



(8) 9>u , g>i, 2 , tpt,s ; ' fut » ^i,3 ; z = l , 2 , ... , 6 , 



convenendo di rappresentare, con questi simboli, la soluzione (6) quando ad i 

 si dà il valore 1, la soluzione (&') quando ad i si dà il valore 4, e, infine, 

 le soluzioni che si ottengono dalle (6) e (6') con le indicate permutazioni 

 circolari, con gli stessi simboli quando ad i si dànno, rispettivamente, i va- 

 lori 2,3, ovvero 5,6. Le funzioni associate delle (8) saranno indicate con 

 i simboli corrispondenti 



(8') 0, fl , 0 M , <P U3 ; m tl , <P M , 5fc . 



4. Supporremo, ora, che la funzione Sì con cui intendiamo di aver co- 

 struito le sei soluzioni (8) delle equazioni (1') con c = 0, dipenda sol- 

 tanto da 



t — t e r = ]/{x — ìf -j- {y—rjf -f (* — £) 2 • 



In questa ipotesi la soluzione (6), ossia quella delle soluzioni (8) che cor- 

 risponde al valore 1 di e, può scriversi 



/ n « Tir / 7) 7 \ 7>Ì2 Wì) \ 7>£ 



, Q J , <? ( 7) /l 7>i2\r/7>ry . /^r\ 2_ | 2 



e_ J)_ / 1 ^\ ir ir _ 



^ "Dr \r Dr J <jf t£ ' 



ed espressioni analoghe valgono, naturalmente, anche per le altre cinque 

 soluzioni (8). 



Pel seguito sarà necessario di calcolare i valori delle funzioni (8'), asso- 

 ciate delle funzioni (8), sulla varietà conica r caratteristica del sistema di 



c ~ò (l ^Sì\ ~ìr ~òr 



H Tir \r ì>r / 1>§ 



