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Tenuto conto di questi risultati, si trova subito che, su\T, è 

 / <P M = 0 , 



®l,2 



òr ) iti 



: — C r— ) + (2C =j= Ar) - 



_£(— A Zi ì®\ _ *.-2£ ir/^V 4-7— 



"ii\^ r di \r -òr) ir ( [_ W + W _ 



1 7^i2 



•/* 1/ 1 4- C 2 ' ^ 



c ( d 

 fi \ di 



e, quindi, che le funzioni <I>i tl , <P UZ , ... , <P lj3 si annullano sulla varietà F 

 se su questa varietà si annulla ■ 

 Su y si trova, invece 



•...---R-Y+^vif--*)-- 



7>r 



Ne viene che, supposto assegnati a <2>,,i , <2>, )2 ^,,3 i valori (15), l'espres- 

 sione 



(16) X<P M + Y<P,, 2 4- Z «P M - (U<P M + V <!>,,, + W*,,,) , 



considerata come funzione di ? , rj } £ soltanto, avrà un polo di terz'ordine 

 nel punto (x , y , s) se la funzione Sì ne ha uno di primo, in questo punto ; 

 e, se 



lini rSì — A(t — t) 



r=0 



