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e, da queste, infine, 



(26) — X (x , y , z , t) = k 3 e~ Ht f ' «"(Oi*» + kO[ 3 > ) dt — 



ft Jt B 



- 2 (m- a )( 2 ^-*' 0! * , )-** oì *'- 



Se, allo stesso modo che abbiamo indicato con 0{ n) il secondo membro 

 della (18') costruito con la funzione Sì ln1 , indichiamo con Oì"' il secondo 

 membro della (18") costruito con la stessa funzione Sì ln) , e, quindi, rispet- 

 tivamente, con Oi n) , 0 ( 3 n) e con 0 ( s n) , 0^' le espressioni che si ottengono 

 da 0{ nì e 0{ n) con le solite permutazioni circolari, il valore di U, nel punto 

 (x ,y , s , t) , sarà dato dalla forinola stessa (26) quando, in essa, al posto 

 di fi, X e delle Oi n) , si sostituiscano «, U e le 0{ n) con gli stessi apici; 

 mentre dalla (26) e da quest' ultima forinola si dedurranno, poi, i valóri di 

 T , Z ; V , W con le permutazioni circolari solite e mutando gli indici 1 e 4 

 di 0 (w) , rispettivamente, in 2 , 3 , o in 5 , 6 . 



8. Le nostre formolo si semplificano nel modo più notevole quando si 

 supponga k = 0 . In questo caso abbiamo, infatti, semplicemente 



— X(x,y,z\t) = 

 | A* ' 



\~ c 2 n , Vcostt£ — WcosmH ànc Ct 



]_H 3 cos m Jo s \>- Jto 



_.J> j^_iLp( Fi _J_ C Jt ds \_ 



~òz ( H fi \ é Js t r / 



l>x\ e Js t r fj) 



c . . r c ^ 2 Y cos n t; — Z cos nrf ] 



— TJ(x , y , z , t) = \ — U — 7T C* — 



e y ' [_e 3 COSW Jo 



7> fi #S / 1 f w \ c M t -ìGA ) , 



+ ^!^( Fs_ tÌs 4 7'^) + ^(^ 1 ~^ ? )I- 



Rendiconti. 1916, Voi. XXV, 1° Sem. 



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