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con 



Dalla prima di queste due forinole si deducono Y e Z con rotazioni 

 circolari, ed allo stesso modo si deducono V e W dalla seconda. Può essere 

 utile tener presente che, in questo caso, X , Y , Z e U , V , W sono le com- 

 ponenti dei vettori stessi Gs ed .'p, e che u , v , w sono le componenti di t . 



Matematica. — Analisi metrica delle quasi-asintotiche sulle 

 superfìcie degli iperspazi. Nota II di E. Bompiani, presentata 

 dal Corrispondente G. Castelnuovo. 



7. Il teorema precedente dà modo di calcolare tutte le curvature della 

 quasi-asintotica, meno la (n — l)-esima. 



Dalle (ó) e (7) si ricava che nel punto considerato essa vale 



1 d n 2 n _ 2 



quindi, per la (8). 



l / n n-l — — 3 a -i/3 a -3 . 



Per trovarne il significato geometrico, scriviamo le equazioni della su- 

 perficie nell' intorno del punto (origine). Per le (3), (4), (5) esse si scrivono 



Si consideri la proiezione della superficie siili' S 3 del piano osculatore 

 e della (n — 1 )-esima normale principale, rappresentata dall' ultima equa- 

 zione: se k rappresenta la curvatura gaussiana di questa superficie nel 

 punto, si ha notoriamente = j/ — k ■ 



Consideriamo ancora la proiezione ortogonale della superficie sullo Si 

 •dello S 2 osculatore e della (n — 2)-esima normale principale: e diciamo X 



