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da cui: 



dove xp è armonica tale che sono regolari in tutto il solido 



~òx l>y 



V 9 l 4K(L + K )( y W 



Da* 2n L + 2K j x % + y 2 T 7>a; 2 j 



quindi 



y essendo biarmonica tale che \ J 2 v — 



2 Dar 



D<P_ l 4K(L + K) r_ sy ljjT| 

 "Sa; 2tt L + 2K L 2(a>* + y 2 ) 2 DaJ 



^ j 4K(L + K )T_ y 2 1 1^-1 



-ìy _ 27ir L + 2K L 2(x 2 + ^ 2 ) 4 X"/^2 J ' 



debbano ridursi costanti per J = E 2 , J = E 2 P© 1 ' questo basta che % sia 

 tale che: 



ì = ^+7 + ( J - R!) ( J - R2) + w 



= | log (* 2 + y 2 ) -f + f^xy) ( J - ED ( J - E 2 ) + KJ) , 



perchè ura tale funzione % esista occorre che coincidano le due espressioni: 



' ì 9 X x 2xy 2 DJ 



D.zDy a; 2 + z/ 2 [> 2 + 2/ 2 ] 2-t ~ 1 •^~ t " 



(IV) 



+ ^ ( J - Ri) ( J - RI) + A ^ (2 J — Ri — Ei) 



. + y (J) H + 



Dy Da; a; 2 -f- V % L^ 2 + 2/ 2 ] 2 Da; 



+ ^ (J- E?) (J- E 2 ) + A |Ì (2J- Ri - E 2 ) . 

 Se 



A =>(J) y ^ , A = «( J) y^- y , **'(J) = «(J) (J - R?) (J - Ri) 



le (IV) coincidono. Ora debbo determinare a(J) in modo che — — non 



' v - -òx Dy 



