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 che gode di questa proprietà. Allora: 



x ^ %V( . r\ ■ q—s)x ( T R? Rf ) , 



R) 



J t~~ 4- log J , 



n 2(R? + Ri) f J P 2a 



la quale non è biarmonica per la comparsa dei termini: 



_ s 1_ _ (1 — s) Uì Rj x 



2a(R? + B|)a: l H-y» 2a"(R?+R*) ' i^ 2 



Posso eliminare tale inconveniente aggiungendo la funzione: 

 (VI) ,, = (W) [ Cl+5 - p ^j.] + 



, ri U* , HTa , (I -»)B{B j«' 1~| 

 + U* -a)+ " ! j [_*' + ' 2(Ef + BS) . P J ' 



Ora debbo determinare s.bi.Ci in modo che — , — siano costanti 

 per J = Rf , J = Ri . 



Mineralogia. — Notine cristallografiche sulla piemontite di 

 St. Marcel (Valle d'Aosta) (■), Nota di F. Balzac, presentata dal 

 Socio E. Artini. 



La piemontite rappresenta, com' è noto, un minerale assai interessante, 

 perchè è uno dei pochissimi silicati nei quali esiste il manganese trivalente 

 come sostituente del ferro e dell'alluminio, pure trivalenti. Data la scarsezza 

 dei dati cristallografici esistenti intorno ai composti del manganese triva- 

 lente, può dirsi che nulla si conosce di preciso intorno all'effetto morfotro- 

 pico determinato dalla sostituzione, in un composto, del manganese al ferro 

 ferrico ed all'alluminio. Sotto questo punto di vista, la piemontite merita 

 una particolare attenzione, perchè, data la quantità considerevole di Mn 2 0 3 

 in essa contenuta, sembrerebbe dovesse essere possibile, confrontando le co- 

 stanti cristallografiche di questo minerale con quelle dell'epidoto, di deter- 

 minare quali variazioni, nel rapporto assiale dell'epidoto, vengono causate 

 dall'entrata di Mn 2 0 3 al posto di una parte di A1 2 0 3 e di Fe 2 0 3 . 



(') Lavoro eseguito nell' Istituto di mineralogia della R. Università di Torino, 

 diretto dal prof. Ferruccio Zambonini. 



