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trica in movimento. Introduciamo la varietà cilindrica a tre dimensioni dello 

 spazio (£ , rj . £ , t) che ha per direttrice la superficie <r e per generatrici le 

 parallele all'asse r condotte per i punti di a stessa; e supponiamo che la 

 varietà a z che compare nelle (26'), sia formata dalla regione S dell' iper- 

 piano r = if 0 , essendo to l'istante iniziale, e dalla porzione della varietà 

 cilindrica precedente, sulla quale t ]> t 0 . Applicheremo quindi le (26') nella 

 ipotesi che la coordinata t del vertice della varietà conica caratteristica sia 

 così grande che questa varietà caratteristica incontri l' iperpiano x = t 0 in 

 punti che sieno tutti esterni ad S . Avremo allora subito, intanto, 



r g 



4tt@ (« , y , 2 , t) == 4-7r@ 0 (# , y , z) — ro ^ 2 J g ~f — 



rot 



a 



ttlt-^A rt~]^-^rot* f - f (i A n) A 

 \ Gì J r s J a r Jto 



in cui con @ 0 ed .£» 0 intendiamo di rappresentare anche adesso i valori di 

 (S ed § all'istante t = t 0 , ed ri è un vettore unitario normale a <r diretto 

 verso l'interno di S. Inoltre, per brevità, delle variabili da cui dipendono 

 le quantità sotto i segni integrali, scriviamo solo il valore di t, quando 

 questo non è generico. 



Tenendo conto, ora, che, essendo €X un vettore qualunque funzione 



di 



rot 2 61 = grad div £t — J 2 €l 



dove con J*€X rappresentiamo il vettore le cui componenti si ottengono 

 eseguendo l'operazione J 2 sulle componenti del vettore 6t, si trova 



4n@ 0 (x, V ,*) — rot 2 f — dS = — grad div ( — dS , 



- 1 ^ l vi ® A »> d *=7 ^i fi ® A - 



- 1 grad div j ff ^^/Nn)^ = 



